工会给予大病职工补助的法律依据主要来源于《中华人民共和国工会法》及相关政策文件，具体分析如下：

1. 《中华人民共和国工会法》的直接规定
   根据《工会法》第三条，工会代表职工利益，依法维护职工合法权益是其基本职责。其中第三十条明确规定，工会应协助用人单位办好职工集体福利事业，做好工资、劳动安全卫生和社会保险工作。虽然该条款未直接提及“大病补助”，但“职工集体福利事业”的范畴可涵盖对困难职工（包括大病职工）的帮扶，这为工会提供补助提供了法律基础。

2. 政策文件中的具体要求
   全国总工会发布的《基层工会经费收支管理办法》（总工办发〔2017〕32号）第八条明确规定，工会经费可用于职工困难补助，包括对遭遇突发意外、患重大疾病等情况的职工提供经济帮助。这一文件直接赋予了工会通过经费支出对大病职工进行补助的权限，是实践中最直接的依据。

3. 地方性法规的补充支持
   部分省份（如广东、江苏）在《工会条例》中进一步细化规定，例如要求工会建立困难职工帮扶制度，对患重大疾病职工给予专项补助。这些地方性法规与上位法衔接，强化了工会补助的合法性和操作性。

实务建议：
若职工需申请补助，可向单位工会提交医疗证明、费用清单等材料，工会应依据内部帮扶制度（需符合上述法律政策）进行审核并发放。若工会拒绝，职工可向上一级工会申诉，或通过劳动监察部门主张权利。

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