结论：在工厂中两人打架，工厂解雇一方是否需要赔偿，这主要取决于解雇的合法性以及是否存在应支付赔偿金的法定情形。以下从不同角度进行分析：

1. 解雇的合法性：

   • 合法解雇：如果打架行为严重违反了工厂的规章制度，或者构成了违法犯罪行为（如故意伤害等），且工厂的规章制度中明确规定了此类行为可以导致解雇，那么工厂解雇该员工是合法的。在此情况下，工厂通常不需要支付赔偿金，除非存在其他应支付赔偿金的法定情形（如未提前通知解雇等，但这种情况较为少见且需具体分析）。
   • 违法解雇：如果打架行为并未严重违反工厂规章制度，或者工厂没有明确的规章制度规定此类行为可以导致解雇，或者解雇程序不合法（如未提前通知、未听取员工申辩等），那么工厂解雇该员工可能是违法的。在此情况下，员工有权要求工厂支付违法解雇的赔偿金，赔偿金的标准通常根据员工的工作年限和工资水平来确定。

2. 赔偿金的支付情形：

   • 经济补偿金：如果解雇是合法的，但工厂未按照法律规定提前通知员工解雇（如未提前30日通知），那么工厂可能需要支付经济补偿金。不过，这种情形在打架被解雇的情况下较为少见，因为打架通常被视为严重违反规章制度的行为。
   • 赔偿金：如果解雇是违法的，员工除了可以要求恢复劳动关系外，还可以要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准通常是员工工作年限对应的经济补偿金的两倍。例如，如果员工在工厂工作了3年，那么赔偿金可能是6个月的工资（假设经济补偿金为2个月的工资，则赔偿金为4个月工资的两倍，但实际操作中需根据具体法律规定和案件情况确定）。

3. 实际操作建议：

   • 对于员工：如果认为解雇是违法的，可以收集相关证据（如工厂规章制度、解雇通知、工资单等），并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付赔偿金或恢复劳动关系。
   • 对于工厂：在解雇员工前，应确保解雇行为合法合规，包括有明确的规章制度依据、解雇程序合法等。如果解雇行为可能引发争议，建议咨询专业律师以规避法律风险。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解雇员工时应当遵循合法、公平、公正的原则，并确保解雇行为符合法律法规和规章制度的规定。
• 如果解雇行为违法，员工有权要求用人单位支付赔偿金或恢复劳动关系。

后续行动建议：

• 如果你或你认识的人遇到了类似情况，建议首先收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的法律权益和维权途径。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。

如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。