结论：故意伤害构成轻伤二级，即使受伤者后续自杀且与原案件无关，原故意伤害行为仍需追究刑事责任，但自杀情节可能影响量刑。以下从法律责任、量刑影响、程序处理三个角度展开分析：

一、原故意伤害行为的刑事责任不因自杀而免除

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，构成故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。本案中，行为人已实施故意伤害行为并造成轻伤二级后果，刑事责任已成立。自杀行为发生在故意伤害案件之后，且与原伤害行为无直接因果关系（如自杀系因个人情感、经济等问题引发），不影响原故意伤害罪的定性。刑事责任的追究以行为时的主观故意和客观危害为基准，后续事件不溯及既往。

二、自杀情节可能作为量刑情节被考量

虽然刑事责任不免除，但自杀情节可能影响量刑幅度。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，法院在量刑时会综合考量犯罪动机、手段、后果及社会影响等因素。若行为人能证明自杀与原伤害行为无关联（如自杀者生前明确表示自杀系其他原因导致），则自杀情节对量刑影响较小；但若自杀者家属或社会舆论认为原伤害行为是自杀诱因（即使无直接因果关系），法院可能酌情从宽处罚（如减轻基准刑10%-30%），以体现刑罚的教育功能和社会效果。

三、程序处理中的注意事项

1. 证据固定：需通过证人证言、监控录像、医疗记录等证据，证明自杀行为与原伤害行为无直接关联，避免被误认为“伤害行为导致自杀后果”而加重量刑。
2. 民事赔偿协商：若行为人积极赔偿自杀者家属损失（如丧葬费、精神抚慰金等），并取得谅解，可依据《刑事诉讼法》第二百八十八条达成刑事和解，法院可能从宽处罚（如适用缓刑或减轻处罚）。
3. 辩护策略：辩护人可主张“自杀系独立事件，与原伤害行为无因果关系”，并强调行为人无前科、认罪态度好等情节，争取从轻处罚。

法律建议

1. 行为人角度：立即委托律师介入，收集自杀与原伤害行为无关联的证据，同时积极与自杀者家属协商赔偿，争取谅解书。
2. 家属角度：若认为自杀与原伤害行为有关，需提供证据（如自杀者遗书、心理评估报告等）证明因果关系，否则可能影响诉求支持。

总结：原故意伤害行为仍需追究刑事责任，但自杀情节可能通过量刑情节或刑事和解影响最终处罚。具体案件需结合证据和司法实践综合判断，如有进一步疑问，可直接向我咨询。