在双方都有过错的情况下，轻伤二级的受伤一方并不一定就没有刑事责任，是否承担刑事责任需结合具体案情来判断。以下从几个关键角度为你详细分析：

一、故意伤害罪的基本构成

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上后果的，构成故意伤害罪。这意味着，如果一方故意伤害另一方，导致轻伤二级的结果，那么该方原则上需要承担刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。

二、双方过错对刑事责任的影响

1. 过错相抵原则：在民事赔偿领域，双方过错可能会影响赔偿责任的分配，即过错相抵原则。但在刑事责任领域，这一原则并不直接适用。刑事责任主要关注的是行为人的主观恶性和行为的社会危害性，而不是双方过错的大小。

2. 具体案情分析：

   • 防卫行为：如果受伤一方在遭受不法侵害时，为了保护自己或他人的人身、财产安全而采取了防卫行为，且该行为没有明显超过必要限度，那么即使造成了对方轻伤二级的结果，也可能构成正当防卫，从而不负刑事责任。但需要注意的是，正当防卫的认定必须严格符合法定的条件，包括不法侵害的存在、不法侵害正在进行、防卫行为的目的、防卫行为的对象以及防卫行为的限度等。
   • 互殴行为：如果双方因琐事发生争执，进而演变为互殴，且双方都有伤害对方的故意，那么在这种情况下，即使一方受伤达到轻伤二级，也不能简单地认为另一方就不负刑事责任。因为双方都存在故意伤害的行为，都可能构成故意伤害罪。当然，在具体案件中，法院会综合考虑双方的过错程度、伤害后果、社会影响等因素来判定各自的责任。

三、其他可能影响刑事责任的因素

1. 犯罪情节轻微：如果犯罪情节显著轻微，特别是因民间纠纷等引发，并且行为人具有自首、立功、积极赔偿被害人并取得谅解等情节，法院在综合考虑后，有可能对行为人从轻处罚，甚至作出不起诉决定或免予刑事处罚。但这并不意味着受伤一方就没有刑事责任，而是基于具体情况和法律规定对行为人进行的一种宽大处理。

2. 年龄因素：对于不满十六周岁的未成年人，如果他们故意伤害致人轻伤二级，由于未达到故意伤害罪的刑事责任年龄要求，因此一般不负刑事责任。但相关部门可能会责令其父母或其他监护人进行管教，并在必要时依法进行专门矫治教育。

四、建议与总结

在面对涉及轻伤二级的刑事案件时，建议当事人及时收集并保留相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。同时，由于刑事责任涉及复杂的法律判断和证据认定，因此如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体案情为你提供专业的法律意见。