犯故意伤害罪致人轻伤二级且不赔偿的情况下，自首可以作为从轻或减轻处罚的情节，但并不能直接“减轻刑期”至某个具体数值，最终判决需由法院综合考量。以下是对此问题的详细分析：

一、自首的法律意义

根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。这意味着，自首是一个法定的从轻或减轻处罚的情节，但并非必然导致刑期的减轻，而是为法院提供了一个考虑从轻或减轻处罚的依据。

二、不赔偿的影响

在故意伤害罪中，赔偿被害人经济损失并取得其谅解，通常会被视为一个酌定的从轻情节。如果犯罪嫌疑人不赔偿，那么这一从轻情节将不存在。然而，不赔偿并不意味着无法从轻或减轻处罚，因为自首等其他情节仍然可能被法院考虑。

三、法院的综合考量

法院在判决时，会综合考虑案件的所有情节，包括但不限于：

1. 犯罪情节：如伤害的手段、部位、后果等。
2. 主观恶性：如犯罪的动机、目的、态度等。
3. 自首情节：如投案的及时性、如实供述的程度等。
4. 赔偿与谅解：虽然不赔偿，但其他从轻情节仍可能被考虑。
5. 社会影响：如案件的公众关注度、对社会的危害程度等。

四、具体案例与量刑

以一个具体案例为例，假设某人因故意伤害罪致人轻伤二级，且不赔偿被害人经济损失。但如果其主动投案自首，并如实供述了自己的罪行，法院在量刑时可能会考虑其自首情节，从而在法定刑幅度内给予从轻或减轻处罚。然而，具体的量刑结果将取决于法院对上述所有情节的综合考量。

五、建议与提醒

1. 尽早自首：如果涉嫌犯罪，应尽早投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
2. 积极赔偿：尽管不赔偿不会直接导致无法从轻或减轻处罚，但积极赔偿并取得被害人谅解仍然是一个重要的从轻情节。
3. 配合调查：在案件调查过程中，应积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行。
4. 寻求专业帮助：在处理此类法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，法院在判决时会综合考虑所有相关情节。因此，无法简单地预测一个具体的量刑结果。如果您或您身边的人面临此类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。