公司单方面解除劳动合同（终止劳动关系）是否合法，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除的情形
员工存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 举例：员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，公司在此情况下解除劳动合同是合法的。
经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》第四十一条，在生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新等情形下，公司可以经济性裁员，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告，并按照法定程序进行。
- 举例：公司因市场变化导致业务大幅萎缩，需要裁减部分员工以维持运营，此时解除劳动合同需遵循法定程序，否则可能构成违法解除。
协商一致解除：
- 虽然你提到的是“单方面解除”，但如果公司事先与员工进行了协商，并达成了解除劳动合同的协议，那么这种解除是合法的。
- 举例：公司因业务调整需要裁员，与员工协商后，员工同意解除劳动合同并获得相应补偿，这种情况下解除是合法的。
二、违法解除的情形
无合法理由解除：
- 如果公司没有合法理由，如员工不存在过错、未发生经济性裁员情形等，单方面解除劳动合同，则构成违法解除。
- 举例：公司因员工年龄较大而单方面解除劳动合同，且无法提供合法理由，这种解除是违法的。
未履行法定程序：
- 即使公司有合法理由解除劳动合同，如果未按照法定程序进行，如未提前通知员工、未听取工会或职工意见、未向劳动行政部门报告等，也可能构成违法解除。
- 举例：公司因员工严重违反规章制度而解除劳动合同，但未提前通知员工或未听取其申辩，这种解除可能因程序违法而被认定为违法解除。
三、法律后果
合法解除：
- 如果公司合法解除劳动合同，无需支付经济补偿（除经济性裁员等特定情形外），且员工无权要求恢复劳动关系。
违法解除：
- 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 员工在本单位工作的年限 × 员工月工资 × 2（其中，月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资，且月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
建议：如果你认为公司单方面解除劳动合同的行为违法，可以收集相关证据（如劳动合同、解除通知、工资单等），向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。如果你对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，劳动关系解除问题涉及复杂的法律程序和实体判断，如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。