留置人员供出行贿人后，办案机关通常会尽快进行核实，但具体核实时间会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：
一、办案机关的核实流程与原则
及时性原则：
- 办案机关在收到留置人员供出的行贿人信息后，会遵循及时性原则，尽快展开核实工作。这是因为行贿受贿案件往往涉及复杂的利益关系和证据链条，及时核实有助于防止证据灭失或证人变卦，确保案件的顺利侦破。
合法性原则：
- 核实过程必须严格遵守法定程序，确保不侵犯行贿人的合法权益。办案机关会依法对行贿人进行询问、调查取证等工作，以获取确凿的证据来支持或反驳留置人员的供述。
二、影响核实时间的因素
案件复杂程度：
- 如果案件涉及多个行贿人、多笔行贿款项或复杂的利益输送网络，核实工作可能会更加耗时。办案机关需要逐一核实每个行贿人的身份、行贿事实、行贿金额等关键信息，以确保案件的准确性和完整性。
证据收集难度：
- 行贿案件往往存在证据难以收集的问题，如行贿人可能否认行贿事实、行贿款项可能已通过复杂方式转移等。这些都会增加核实的难度和时间成本。
办案机关的工作效率：
- 不同办案机关的工作效率可能存在差异，这也会影响核实时间。一些办案机关可能拥有更丰富的资源和更高效的工作流程，能够更快地完成核实工作。
三、留置人员与行贿人的法律后果
留置人员的法律后果：
- 如果留置人员的供述经核实属实，且构成犯罪，他们将面临相应的刑事处罚。同时，他们的供述也可能作为量刑的依据，影响最终的刑罚轻重。
行贿人的法律后果：
- 如果行贿人的行贿事实被核实，他们也将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿罪可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，可处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
四、建议与提醒
对于留置人员：
- 如果留置人员供出了行贿人信息，应如实供述，不得隐瞒或歪曲事实。同时，他们也有权要求办案机关依法保护自己的合法权益，如申请律师协助等。
对于行贿人：
- 如果行贿人被核实存在行贿行为，应积极配合办案机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。同时，他们也有权要求办案机关依法保护自己的合法权益。
对于案件相关人员：
- 无论你是留置人员、行贿人还是案件的其他相关人员，都应了解自己的法律权利和义务，积极配合办案机关的工作，共同维护法律的尊严和公正。
如果你或你身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。