留置人员说出受贿人后，并不一定会马上对该受贿人进行调查。具体分析如下：

1. 调查的全面性：

   • 当某人因涉嫌职务犯罪（如受贿罪）被留置调查时，纪委监委通常会进行全方位的调查，这包括但不限于对该人员的银行流水、亲密关系人、以及可能涉及的其他犯罪行为进行调查。这种调查是为了全面了解案情，收集与案件直接相关的证据材料。

2. 针对受贿罪的调查：

   • 如果留置人员主要涉嫌的是受贿罪，那么调查人员会集中力量去寻找与这个罪名直接相关的证据。这包括受贿人的身份、受贿的时间、地点、金额等具体细节，以及可能的证人证言和物证。

3. 可能涉及的其他犯罪：

   • 在调查过程中，如果发现留置人员还涉嫌其他犯罪（如贪污罪），调查人员会根据线索和证据进行进一步的调查。这种调查可能会涉及到受贿人以外的其他人员或机构，并且可能会与原有的受贿罪调查并行进行。

4. 调查的程序和时机：

   • 调查的程序和时机通常由调查机关根据案情和实际需要来决定。并不是所有情况下都会马上对受贿人进行调查，而是会根据收集到的证据和线索，逐步推进调查工作。

5. 法律程序的要求：

   • 所有的调查都必须严格遵循法律程序，确保调查的合法性和公正性。在调查过程中，调查人员必须遵守相关法律法规，尊重和保护公民的合法权益。

综上所述，留置人员说出受贿人后，调查机关会根据案情和实际需要来决定是否马上对该受贿人进行调查。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业的律师，以便更好地了解法律程序和应对策略。