结论前置：工程竣工验收后甲方不付款，施工方可以通过友好沟通、发送催款函、收集证据、寻求第三方鉴定、向相关部门投诉、寻求行业协会帮助以及采取法律途径等多种方式来维护自身权益。
一、友好沟通与发送催款函
友好沟通：
- 首先，施工方应尝试与甲方进行友好沟通，了解不付款的具体原因。可能是甲方资金周转问题，也可能是对工程质量有异议。通过沟通，可以明确问题所在，为后续解决奠定基础。
- 保留沟通记录，包括时间、地点、参与人员及讨论内容，这些记录在后续维权过程中可能作为重要证据。
发送催款函：
- 若沟通无果，施工方应向甲方发送正式的书面催款函。催款函应明确拖欠工程款的事实、法律责任及支付期限，要求甲方在合理期限内支付款项。
- 催款函应使用正式文书格式，并通过可靠方式（如挂号信、EMS等）发送，同时保留发送凭证，以便在需要时证明已履行催告义务。
二、收集证据与寻求第三方鉴定
收集证据：
- 施工方应整理施工过程中形成的各项记录，如工程日志、施工图纸、变更通知、材料检验报告、隐蔽工程验收记录等。这些证据能够证明工程质量符合合同约定及规范要求。
- 同时，拍摄工程现场照片和视频作为直观证据，展示工程实际完成情况。
寻求第三方鉴定：
- 若甲方对工程质量提出异议，施工方可以考虑邀请具备相应资质和良好信誉的第三方检测机构对工程质量进行鉴定。
- 鉴定结果若表明工程质量合格，将作为施工方要求甲方支付工程款等费用的有力依据。
三、向相关部门投诉与寻求行业协会帮助
向相关部门投诉：
- 施工方可以向工程所在地的住房和城乡建设部门投诉，提交工程合同、施工记录、结算资料等相关证据。住建局有权介入调查、协调，处理建设领域的纠纷和违规行为。
- 若拖欠工程款导致农民工工资无法按时支付，施工方还可以向当地劳动监察部门投诉，提供劳动合同、考勤记录、工资欠条等材料，证明劳动关系和工资拖欠情况。
寻求行业协会帮助：
- 施工方可以向建筑业协会等行业自律组织提出申请，协会会安排专人了解情况，组织双方进行沟通和调解。行业协会的协调和调解有时能够更快速地解决问题。
四、采取法律途径
申请仲裁：
- 如果工程合同中约定了仲裁条款，施工方可以向约定的仲裁机构提交仲裁申请。按照仲裁程序提交相关证据材料，如合同文本、工程变更记录、结算报告等。
- 仲裁裁决具有法律效力，一方不履行裁决的，另一方可以向法院申请强制执行。
提起诉讼：
- 若协商、投诉、仲裁均无果，施工方可以向有管辖权的法院提起民事诉讼。撰写起诉状时，应明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 法院经过审理，会依据事实和法律作出公正判决。对一审判决不服的，施工方可在规定期限内提起上诉。
五、其他措施
- 发票冲红：如已向甲方出具工程发票但未收到款项，施工方可以考虑冲红发票，以促使税务机关协助追讨。但这一措施需谨慎使用，避免引发不必要的税务纠纷。
- 清欠办公室协助：施工方还可以向当地清欠办公室寻求帮助，由其协助追缴工程款。清欠办公室通常具有处理拖欠工程款问题的经验和资源，能够提供有效的协助。
总结与建议：面对工程竣工验收后甲方不付款的问题，施工方应保持冷静，遵循上述步骤逐一应对。重要的是要确保每一步都留下充分的证据，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。同时，施工方也应积极与甲方沟通，尝试通过协商解决问题，以减少不必要的法律纠纷和成本支出。若问题复杂或涉及金额较大，建议施工方及时咨询专业律师，以便更全面地维护自身权益。