核心结论：工程竣工验收后发包方不付进度款，承包方可通过协商、催告、诉讼或仲裁等途径解决，具体如下：

1. 协商解决
   首先建议与发包方友好协商，明确未付款的原因（如资金周转问题、对工程质量有异议等）。若因工程质量争议导致拒付，可协商委托第三方机构进行质量鉴定，根据鉴定结果确定付款责任。协商过程中注意保留书面沟通记录（如邮件、微信等），作为后续维权证据。

2. 发送书面催告函
   若协商无果，可委托律师向发包方发送《催款函》，明确要求其在合理期限内（如7-15日）支付欠款，并告知逾期将采取法律措施。催告函需加盖公章或律师签章，通过EMS邮寄并留存寄送凭证，以证明发包方已收悉。

3. 依据合同主张权利
   检查施工合同中关于“付款条件”“违约责任”的条款：

   • 若合同明确约定“竣工验收后支付至合同价的95%”，可要求发包方按约履行；
     
   • 若合同约定“以审计结果作为付款依据”，需确认审计是否已完成或是否存在不合理拖延（如发包方故意不送审），此时可主张“审计条款显失公平”或“发包方怠于履行义务”，要求按合同价支付。
     法律依据：《民法典》第577条（违约责任）、第510条（合同补充解释）。

4. 行使工程价款优先受偿权
   根据《民法典》第807条，承包方对建设工程价款享有优先受偿权，优先于抵押权和其他债权。行使期限为自发包方应当给付工程价款之日起18个月内，需通过诉讼或仲裁确认债权后，向法院申请拍卖工程并优先受偿。
   注意：优先受偿权范围仅限“工人报酬、材料款等实际支出”，不包括利润、违约金等。

5. 提起诉讼或仲裁
   若发包方仍拒付，可向法院起诉或依据合同仲裁条款申请仲裁，主张：

   • 支付工程欠款及逾期利息（按LPR计算）；
     
   • 赔偿因拖欠导致的损失（如停工损失、融资成本等）；
     
   • 确认优先受偿权（如符合条件）。
     证据准备：施工合同、竣工验收报告、结算文件、催款记录等。

6. 申请财产保全
   为防止发包方转移财产，可在起诉/仲裁前或同时申请法院冻结其银行账户、查封房产等，但需提供等值担保（如保险公司保函）。

风险提示：

• 若工程存在质量问题或未移交竣工资料，发包方可能主张“先履行抗辩权”拒付，需提前自查整改；
  
• 优先受偿权行使需严格把握期限，逾期可能丧失权利；
  
• 诉讼/仲裁周期较长，建议同步协商以加快回款。

如有具体合同条款或纠纷细节，可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。