结论：公司辞退您是否需要赔偿，取决于辞退的合法性。若公司违法辞退，您有权要求赔偿；若公司合法辞退，则无需赔偿。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司违法辞退的情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
违法辞退的情形：
- 公司在您未达到法定退休年龄（目前男性60周岁，女性干部55周岁，女性工人50周岁，具体根据当地政策和个人情况确定）且未出现法定解除劳动合同的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职等）时，单方面解除劳动合同，可能构成违法辞退。
- 即使您已弹性退休到9月份，但在退休手续正式办理完毕前，您仍与公司存在劳动关系，公司不得随意辞退。
赔偿计算：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿的计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）
- 举例：若您在公司工作了10年，月工资为5000元，则经济补偿为50000元，赔偿金为100000元。
二、公司合法辞退的情况
法律依据：
- 若公司因您出现法定解除劳动合同的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等）而辞退您，则属于合法辞退，无需支付赔偿金。
合法辞退的程序：
- 公司应依法进行调查，收集证据证明您存在法定解除劳动合同的情形。
- 公司应提前通知您解除劳动合同的决定，并说明理由。
- 在特定情况下（如您严重违反公司规章制度），公司可以立即解除劳动合同，但应确保有充分的证据支持。
无需赔偿的情形：
- 若公司能够证明辞退您是合法的，且程序符合法律规定，则无需支付赔偿金。
三、特殊情况：退休手续办理期间
- 若您已弹性退休到9月份，且公司在此期间辞退您，但您尚未正式办理退休手续，此时应视为公司违法辞退（除非存在合法辞退的情形），您有权要求公司支付赔偿金。
- 若您已正式办理退休手续，则与公司之间的劳动关系终止，公司此时“辞退”您（实际上已不存在劳动关系）不涉及赔偿问题。
建议
收集证据：
- 保留与公司签订的劳动合同、工资单、工作证等证明劳动关系的证据。
- 若公司辞退您，要求公司出具书面辞退通知，并保留好该通知作为证据。
协商解决：
- 尝试与公司协商解决纠纷，要求公司支付应得的赔偿金或经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
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