结论：在公司上班五六年没有签合同，劳动者在主张双倍工资赔偿方面通常会面临时效障碍，但在特定情况下仍可能获得其他赔偿。以下从不同角度为您详细分析：

1. 双倍工资赔偿的可能性

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定受到仲裁时效的限制，劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年。因此，对于工作五六年未签合同的劳动者而言，由于早已超过了一年的仲裁时效，主张入职后第二个月至第十二个月的双倍工资赔偿通常不会得到支持。

2. 无固定期限劳动合同的认定

   • 根据《劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着，您在公司工作五六年未签合同，在法律上已被视为与用人单位签订了无固定期限劳动合同。在此情况下，您无法再基于未签合同的事实主张双倍工资赔偿。

3. 违法解除劳动合同的赔偿

   • 尽管您与用人单位之间被视为已订立无固定期限劳动合同，但如果用人单位违法解除与您的劳动关系，您仍有权获得赔偿。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付赔偿金；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的赔偿金。对于工作五六年的您而言，若月工资不高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则可获得相当于12个月工资的赔偿金（计算公式：工作年限×月工资，此处工作年限为6年，故为6×月工资，但考虑到违法解除的赔偿是经济补偿的两倍，且经济补偿本身为每满一年支付一个月工资，因此直接表述为12个月工资更直观，实际计算时需根据具体月工资数额）。

4. 其他损失的赔偿

   • 除了上述赔偿外，如果因用人单位未签劳动合同导致您遭受了其他损失（如无法享受社保待遇等），您也有权要求用人单位进行相应的补缴或赔偿。为此，您应保存好相关证据，证明与用人单位存在劳动关系且未签合同，并及时采取措施来维护自己的合法权益。

建议：

• 尽管您可能无法获得双倍工资赔偿，但如果您认为用人单位存在违法解除劳动合同或其他违法行为，建议您及时收集证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与用人单位存在劳动关系。
• 您可以与用人单位协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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