工作六年未签劳动合同，劳动者确实有可能获得赔偿，但具体赔偿方式和金额需根据不同阶段和情形来分析。以下是从多个角度进行的详细解答：
一、双倍工资赔偿
法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿时段与计算：从劳动者入职满一个月的次日起，至满一年的前一日止，这十一个月期间，用人单位需支付双倍工资。假设劳动者月工资为W，则这十一个月的双倍工资赔偿为11W。但需注意，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动者在六年期间一直未主张该权利，可能会因超过仲裁时效而无法获得全部支持，但部分时效未中断或中止的情况下，仍可能获得部分赔偿。
二、无固定期限劳动合同关系与违法解除赔偿
无固定期限劳动合同关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，一般不存在额外的赔偿问题，但用人单位不能随意解除劳动合同。
违法解除赔偿：若用人单位违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。对于工作六年的劳动者，若月工资为W，则经济补偿为6W，赔偿金则为12W。
三、经济补偿
若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或存在《劳动合同法》规定的应支付经济补偿的情形（如经济性裁员等），用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。对于工作六年的劳动者，若月工资为W，则经济补偿为6W。
四、实际操作建议
协商解决：劳动者首先应与用人单位协商解决赔偿问题，这是最为直接且高效的方式。
证据收集：在协商过程中，劳动者应尽可能收集相关证据，如工作记录、工资单、考勤记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系和未签订劳动合同的事实。
申请仲裁或诉讼：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。在申请仲裁或诉讼时，需提交充分的证据材料，并明确自己的仲裁请求或诉讼请求和理由。
总结来说，工作六年未签劳动合同的劳动者，在特定条件下可以获得双倍工资赔偿、经济补偿或赔偿金等权益。但具体赔偿方式和金额需根据不同阶段和情形来分析。在实际操作中，劳动者应注重证据的收集和保存，并及时寻求法律援助以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。