结论：一个月试用期合同到期后继续工作三个月，并不直接等同于签订了无固定期限劳动合同，但可能构成事实劳动关系，且满足一定条件时劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
分析说明：
试用期合同与无固定期限劳动合同的区别：
- 试用期合同通常是用人单位与劳动者在建立劳动关系时，约定的一定期限内的试用关系，用于考察劳动者是否符合录用条件。
- 无固定期限劳动合同则是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，通常适用于长期稳定的劳动关系。
试用期合同到期后的法律后果：
- 如果试用期合同到期，且双方未续签书面劳动合同，但劳动者继续在用人单位工作，这通常构成事实劳动关系。
- 事实劳动关系下，劳动者享有与书面劳动合同下相同的劳动权益，包括获得劳动报酬、享受社会保险等。
无固定期限劳动合同的签订条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 在本题中，虽然试用期合同到期后劳动者继续工作了三个月，但并未达到满一年的条件，因此不能直接视为签订了无固定期限劳动合同。
- 然而，如果劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且符合其他条件时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
劳动者权益保护：
- 即使未签订无固定期限劳动合同，劳动者在事实劳动关系下仍享有劳动权益。
- 如果用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日）。
行动建议：
对于劳动者：
- 如果试用期合同到期后继续在用人单位工作，建议及时与用人单位沟通，明确劳动关系状态，并要求签订书面劳动合同。
- 如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，劳动者有权要求用人单位签订，并可以依法维护自己的权益。
对于用人单位：
- 试用期合同到期后，应及时与劳动者沟通，明确是否续签劳动合同，并避免形成事实劳动关系而未签订书面合同的情况。
- 如果劳动者满足签订无固定期限劳动合同的条件，用人单位应依法与劳动者签订，以避免法律风险。
法律后果提示：
- 如果用人单位未依法与劳动者签订书面劳动合同，可能面临支付双倍工资的法律责任。
- 如果劳动者在事实劳动关系下权益受到侵害，可以通过劳动仲裁等途径依法维权。
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