核心结论：劳动合同到期后老板同意续签但一直未续签，这种情况可能涉及未及时签订书面劳动合同的法律风险，用人单位可能需要承担相应责任，劳动者也有相应权利。下面从不同角度为你详细分析：

从用人单位角度

1. 法律风险
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。在劳动合同到期后，虽然老板同意续签，但一直未续签书面合同，从原合同到期日的次日起，若超过一个月不满一年未签订，用人单位就面临向劳动者支付双倍工资的风险。
   • 如果超过一年未与劳动者订立书面劳动合同，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时用人单位若想再与劳动者签订固定期限劳动合同，可能会面临劳动者的拒绝，并且在此之前未签订书面合同期间仍需承担支付双倍工资等责任。
2. 应对建议
   • 用人单位应尽快与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等重要条款。
   • 如果因为一些特殊原因无法立即签订书面合同，用人单位应保留好与劳动者就续签事宜进行沟通的证据，如聊天记录、邮件等，以证明用人单位有续签的意愿，避免被认定为故意不签订合同而承担更严重的法律后果。

从劳动者角度

1. 权利保障
   • 劳动者有权要求用人单位尽快签订书面劳动合同，以明确自己的工作条件和待遇等。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向用人单位提出书面申请，要求签订合同，并保留好相关证据。
   • 如前文所述，若用人单位超过一个月不满一年未签订书面劳动合同，劳动者可以主张用人单位支付双倍工资。双倍工资的计算基数以劳动者应得工资为准，包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若超过一年未签订书面劳动合同，劳动者可以主张已经与用人单位订立了无固定期限劳动合同，要求用人单位提供相应的工作条件和待遇。
2. 应对建议
   • 劳动者可以主动与用人单位沟通，提醒用人单位尽快签订书面劳动合同，并保留好沟通的记录，如短信、邮件等。
   • 如果用人单位一直不签订书面合同，劳动者可以考虑向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位改正。若因用人单位不签订合同给劳动者造成损失的，劳动者还可以通过劳动仲裁等途径要求用人单位赔偿损失。

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