劳动合同到期后未续签而继续工作，这种情况在法律上主要涉及未续签劳动合同期间的劳动关系认定及相应法律后果，核心结论如下：

1. 劳动关系依然存续：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在原用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。这意味着，尽管劳动合同未续签，但双方的劳动关系依然存续，用人单位和劳动者均应继续履行原劳动合同中的权利和义务。

2. 用人单位可能面临支付双倍工资的风险：

   • 如果劳动合同期满后，用人单位未与劳动者续签劳动合同，但劳动者继续工作，且自劳动合同期满之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，用人单位应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未及时续签劳动合同的一种惩罚性措施。

3. 劳动者有权要求签订书面劳动合同：

   • 劳动者在劳动合同期满后继续工作的情况下，有权要求用人单位与其签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果用人单位拒绝签订，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

4. 劳动关系终止与经济补偿：

   • 如果用人单位或劳动者任何一方希望终止劳动关系，应当提前通知对方，并按照法律规定办理相关手续。在符合法定情形下（如用人单位提出终止劳动关系且符合经济补偿条件），用人单位可能需要向劳动者支付经济补偿。

5. 建议与注意事项：

   • 对于用人单位而言，为了避免法律风险，应当在劳动合同期满前及时与劳动者续签劳动合同，或明确告知劳动者不再续签并办理相关手续。
   • 对于劳动者而言，如果劳动合同期满后继续工作但未续签劳动合同，应当保留好相关证据（如工作证、工资单、考勤记录等），以备不时之需。同时，也可以主动与用人单位沟通，要求签订书面劳动合同或明确劳动关系状态。

针对您的情况，我建议您：

• 如果您是用人单位，请尽快与劳动者续签劳动合同或明确告知不再续签，并办理相关手续，以避免法律风险。
• 如果您是劳动者，且劳动合同已到期未续签但继续工作，请保留好相关证据，并主动与用人单位沟通要求签订书面劳动合同或明确劳动关系状态。如有需要，也可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。