在探讨是否可以在未办理离职手续的情况下进入另一个工厂工作这一问题时，我们需要从法律和实际操作两个层面进行深入分析。
法律层面：
劳动关系存续：根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者与用人单位之间的劳动关系自用工之日起建立。若未办理离职手续，您与原工厂的劳动关系在法律上仍然存续。在此期间，若与其他工厂建立新的劳动关系，可能构成双重劳动关系，这违反了劳动法的相关规定，并可能引发法律纠纷。
竞业限制与保密协议：如果您与原工厂签订了竞业限制条款或保密协议，且在约定期限内到有竞争关系的工厂工作，将构成违约，需承担相应的违约责任。
社保缴纳：未办理离职手续可能导致社保无法正常转移，新工厂可能无法为您缴纳社保，进而影响您的社保待遇。
实际操作层面：
新工厂录用风险：新工厂在招聘时通常会要求您提供离职证明等材料，以验证您与原工厂的劳动关系已妥善处理。若未能提供这些证明，新工厂可能会基于风险考虑而谨慎决定是否录用。
档案转移：部分工厂在入职时需要转移您的档案。若离职手续未完成，档案的转移可能会受阻，进而影响新工厂的正式录用流程。
原工厂追责：若您未经原工厂同意擅自去新工厂工作，原工厂可以依据劳动合同约定及相关法律法规追究您的违约责任，如要求支付违约金、赔偿损失等。
综合建议：
为避免法律风险和纠纷，我强烈建议您在决定离开原工厂前，先与原工厂协商并妥善办理离职手续。这包括做好工作交接、结清工资和福利、获取离职证明等必要文件。这样不仅能保护您的合法权益，也能为新工厂提供一个良好的用工环境。在确保与原工厂的劳动关系已正式解除或终止后，再前往新工厂入职，将是更为稳妥和明智的选择。