结论：在厂里上班3个月没发工资的情况下，您有权立即辞职，但为了保障自身权益，建议按照法定程序提前通知或采取其他合法手段。具体离职时间取决于您采取的离职方式及工厂的反应。
分析说明：
立即辞职的权利：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。这意味着，在工厂3个月未发工资的情况下，您有权立即辞职，无需等待工厂的同意或批准。
提前通知的考虑：
- 尽管您有权立即辞职，但为了维护良好的劳动关系和避免可能的纠纷，建议您在辞职前与工厂进行沟通，表达您的诉求和离职意愿。如果工厂能够立即支付拖欠的工资，您也可以考虑继续工作。
- 如果工厂无法立即支付工资，且您决定辞职，您可以提前向工厂发出书面通知，说明因未发工资而决定解除劳动合同。虽然这不是法律上的强制要求，但提前通知有助于减少纠纷和保障您的权益。
离职时间的确定：
- 如果您选择立即辞职，且工厂没有提出异议或阻止您离职，那么您可以随时离开工厂。
- 如果您选择提前通知工厂，那么离职时间将取决于您通知中提到的日期。通常，提前通知的期限可以是几天到一个月不等，具体取决于您与工厂的协商结果或工厂的规章制度。但在此情况下，由于工厂存在违法行为（未发工资），您有权在通知后立即离职，无需等待整个通知期满。
后续权益保障：
- 无论您选择哪种离职方式，都应确保与工厂办理好离职手续，包括工资结算、工作交接等。
- 如果工厂拒绝支付拖欠的工资或存在其他违法行为，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
行动建议：
- 与工厂沟通：首先尝试与工厂进行沟通，表达您的诉求和离职意愿，看是否能够达成一致并解决问题。
- 发出书面通知：如果沟通无果，您可以向工厂发出书面通知，说明因未发工资而决定解除劳动合同，并明确离职日期。
- 办理离职手续：在离职前，确保与工厂办理好所有离职手续，包括工资结算、工作交接等。
- 寻求法律援助：如果工厂拒绝支付工资或存在其他违法行为，及时向我咨询或向当地劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。
特殊场景：
- 如果工厂在您提出离职后仍然拒绝支付工资，您可以通过法律途径追讨工资和可能的赔偿金。在此过程中，保留好所有与工资支付相关的证据（如工资条、银行转账记录等）将非常重要。
相关法规：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；……。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。