工伤后持续在家养伤，且公司未解除合同的，养伤期间的劳动关系是持续存在的。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系自用工之日起建立，且只要双方未依法解除或终止劳动合同，劳动关系就持续存在。在工伤情况下，员工因工作受伤需要治疗休养，这是员工的合法权益，公司不能因此单方面解除劳动合同。只要公司没有正式解除与你的劳动合同，那么从法律上讲，你们的劳动关系就是持续存在的。

实际操作角度

在实际操作中，工伤员工在家养伤期间，公司通常会继续支付工资（或工伤津贴）、缴纳社会保险等，这也是劳动关系持续存在的一种体现。如果公司在这期间停止支付工资或缴纳社会保险，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果工伤员工在养伤期间严重违反公司规章制度，或者被依法追究刑事责任等，公司有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但这种情况并不常见，且需要公司有充分的证据来支持其解除劳动合同的决定。

建议与提醒

1. 保留证据：作为工伤员工，你应该保留好与工伤相关的所有证据，如医疗证明、工伤认定书等，以备不时之需。
2. 及时沟通：与公司保持沟通，了解你的工伤待遇和劳动关系状况。如果公司有任何不当行为，及时提出异议并寻求法律帮助。
3. 关注时效：如果你打算申请工伤认定或劳动仲裁等，要注意相关的时效规定，以免错过最佳时机。

如果你在工伤养伤期间遇到任何与劳动关系相关的问题，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。