结论先行：您所描述的情况可能涉及工厂违反劳动法关于工作时间和工资支付的规定，您有权要求工厂按照法律规定支付合理的工资，并可以考虑通过法律途径维护自己的权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律背景
工作时间规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。
- 如果工厂要求您连续工作12小时，且没有给予相应的补休或加班费，这明显违反了上述规定。
工资支付规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：
- 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
- 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 如果您在计件工资模式下，实际收入远低于计时工资（如12小时才一百多元），且工厂未按照上述规定支付加班费，那么工厂的行为可能构成违法。
二、法律建议
与工厂协商：
- 首先，您可以尝试与工厂管理层进行沟通，明确表达您对工作时间和工资支付的关切，并要求工厂按照法律规定支付合理的工资。
- 在协商过程中，您可以引用上述法律条款，以增强您的说服力。
收集证据：
- 如果协商无果，您需要开始收集证据，包括工作记录、工资单、考勤记录等，以证明工厂存在违法行为。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
向劳动监察部门投诉：
- 您可以向当地的劳动监察部门投诉工厂的违法行为。劳动监察部门有权对工厂进行调查，并要求其改正违法行为。
- 在投诉时，您需要提供详细的证据和情况说明。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 劳动仲裁是一种相对快速、低成本的解决劳动争议的方式。如果对仲裁结果不满，您还可以进一步提起诉讼。
三、可能的法律后果
工厂被要求支付加班费和经济补偿：
- 如果工厂被认定存在违法行为，它可能需要向您支付拖欠的加班费以及相应的经济补偿。
工厂受到行政处罚：
- 劳动监察部门有权对违反劳动法的工厂进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。
工厂声誉受损：
- 违法行为还可能对工厂的声誉造成负面影响，影响其未来的业务发展和员工招聘。
最后，我理解您可能对法律程序感到陌生或担忧，但请放心，我会在这里为您提供专业的法律支持和建议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。