结论前置：公司裁员且未与劳动者签订劳动合同时，劳动者有权依法获得相应赔偿，这主要包括未签劳动合同的双倍工资赔偿，以及根据裁员合法性确定的经济补偿或赔偿金。
一、未签劳动合同的双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资支付至满一年前一日，最长赔偿期限为11个月。
- 计算基数：一般按照劳动者应得工资计算，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准，则按当地最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
示例：
- 假设劳动者于2024年1月1日入职，公司未与其签订劳动合同，至2024年12月31日仍未补签。那么，从2024年2月1日起至2024年12月31日，公司应向劳动者支付双倍工资。
二、裁员的经济补偿或赔偿金
合法裁员：
- 情形：根据《劳动合同法》第四十一条，公司出现企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等特定情形时，可依法进行裁员。
- 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：劳动者在公司工作3年零4个月被合法裁员，应获得3.5个月工资的经济补偿。
违法裁员：
- 情形：若公司裁员不符合法定情形或程序，即为违法解除劳动合同。
- 赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 示例：接上例，若公司违法裁员，则应向劳动者支付7个月工资的赔偿金。
三、其他可能的赔偿
除上述经济补偿和双倍工资外，若因公司裁员行为给员工造成其他实际损失（如失业期间的医疗费用、未提前通知的代通知金等），员工也可依法要求公司进行赔偿。具体赔偿金额和方式需根据实际情况及法律法规确定。
四、维权途径
- 协商：劳动者可与公司先行协商，要求支付相关赔偿。
- 调解：协商不成时，可向企业劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解。
- 仲裁：调解不成或达成调解协议后不履行的，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效期间为一年。
- 诉讼：对仲裁裁决不服的，除法律另有规定外，可向人民法院提起诉讼。
总结与建议：公司在裁员时，即使未与劳动者签订劳动合同，也需依法承担相应的赔偿责任。劳动者应充分了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。