未签劳动合同被裁员，劳动者确实有权获得相应的补偿，这主要包括因未签劳动合同的双倍工资补偿以及因解除劳动关系的经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、未签劳动合同的双倍工资补偿

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的明确规定，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付双倍的工资作为补偿。这一规定同样适用于用人单位未按法律规定与劳动者订立无固定期限劳动合同的情况。

举例说明：如果劳动者于2024年1月1日入职，而用人单位一直未与其签订劳动合同，那么从2024年2月1日起至2024年12月31日这11个月期间，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资。但请注意，主张双倍工资的权益存在时效限制，一般为一年，自劳动者知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算。

计算公式（以月工资为基准）：

• 双倍工资补偿额 = 月工资 × 应支付双倍工资的月数（最多11个月）

二、解除劳动关系的补偿或赔偿

1. 合法裁员的经济补偿

若用人单位按照《劳动合同法》规定的程序进行经济性裁员，需向劳动者支付经济补偿。补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

举例说明：劳动者在该单位工作了3年零4个月，其经济补偿金为3.5个月的工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：

• 经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（满一年算一个月，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月按半个月算）

1. 违法裁员的赔偿金

若用人单位未按照法律规定的程序进行裁员，即构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

举例说明：以工作3年零4个月的劳动者为例，若用人单位违法裁员，其可获得7个月工资的赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2

三、特殊情况下经济补偿的限制

对于月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的劳动者，向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

四、证据收集与维权途径

为了有效主张上述权益，劳动者应积极收集能够证明劳动关系存在的证据。这些证据包括但不限于：工资支付凭证或记录、社会保险费缴纳记录、用人单位发放的工作证或服务证等身份证明证件、招工招聘登记表或报名表等招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等。

在收集了充分证据后，若与用人单位就补偿问题无法达成一致，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，劳动者还有权向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

综上所述，尽管没有签订正式的劳动合同，但只要劳动者能够证明与用人单位之间存在实际的劳动关系，就有权享受法律所赋予的各项权益和保护措施。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。