结论前置：员工在三年后仍然可以就公司未支付法定节假日加班费的问题提起诉讼或申请劳动仲裁，但需要注意诉讼时效的问题。

详细分析：

1. 加班费支付义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定节假日安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是公司必须履行的法定义务。

2. 诉讼时效：

   • 加班费属于劳动报酬的一部分，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。但是，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
   • 在您的情况下，如果员工仍在公司工作，即劳动关系存续期间，那么员工可以随时就公司未支付法定节假日加班费的问题提起诉讼或申请劳动仲裁，不受一年时效的限制。
   • 如果员工已经离职，那么需要自离职之日起一年内提出仲裁或诉讼申请，否则可能会因超过时效而丧失胜诉权。但考虑到您提到的是“三年后”，如果这三年内员工一直在职，则不受此限制；如果已离职，则需看是否已超过离职后的一年时效期。

3. 证据收集：

   • 为了支持自己的主张，员工需要收集相关证据，如加班记录、工资条、公司规章制度等，以证明自己在法定节假日加班且公司未支付加班费的事实。

4. 法律后果：

   • 如果员工能够证明公司未支付法定节假日加班费，那么公司可能需要承担补发加班费、支付经济补偿金等法律责任。具体责任承担需根据案件具体情况和法院判决来确定。

建议：

• 如果您或您认识的人遇到了类似情况，且仍在公司工作，建议尽快与公司沟通协商，要求公司支付未支付的法定节假日加班费。
• 如果协商无果，或者已经离职且未超过一年时效期，建议及时向当地劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，注意收集并保存好相关证据，以便在需要时提供证明。

额外提醒：

• 劳动法律问题具有复杂性和地域性特点，不同地区的司法实践可能存在差异。因此，在处理具体案件时，建议咨询当地专业律师以获取更准确的法律意见。
• 如果您有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。