结论：违法辞退被驳回且未起诉的情况下，您仍然有可能主张继续履行劳动关系，但具体能否成功需视多种因素而定。

分析角度一：法律程序与裁决效力

1. 劳动仲裁裁决的效力：劳动仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力。若您对违法辞退的裁决结果不服（即裁决未支持您关于违法辞退的主张），且未在法定期限内提起诉讼，则该裁决将生效。但这并不意味着您不能就其他相关事项（如继续履行劳动关系）提出新的主张或请求。

2. 新主张的提出：在劳动仲裁裁决生效后，如果您认为存在继续履行劳动关系的可能性，并且有相关证据支持，您可以向劳动争议仲裁委员会或法院提出新的申请或诉讼，要求继续履行劳动关系。这通常涉及到对原裁决未涉及事项的补充或新情况的提出。

分析角度二：继续履行劳动关系的条件

1. 双方意愿：继续履行劳动关系首先需要双方（即您和用人单位）都有继续履行的意愿。如果用人单位明确表示不愿意继续雇佣您，那么继续履行劳动关系将面临较大困难。

2. 客观条件：除了双方意愿外，还需要考虑客观条件是否允许继续履行劳动关系。例如，您的岗位是否仍然存在、用人单位的经营状况是否允许继续雇佣您等。

3. 法律支持：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。这是您主张继续履行劳动关系的法律依据。

分析角度三：实际操作与证据收集

1. 收集证据：为了支持您主张继续履行劳动关系的请求，您需要收集相关证据，如用人单位违法辞退的证据、您仍然具备履行劳动合同能力的证据、用人单位仍然需要您岗位的证据等。

2. 提出申请或诉讼：在收集到足够证据后，您可以向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请或向法院提起诉讼，要求继续履行劳动关系。在申请或诉讼过程中，您需要详细阐述您的主张和理由，并提交相关证据。

建议：

• 在提出继续履行劳动关系的请求前，建议您先与用人单位进行沟通协商，看是否能够达成一致意见。
• 如果沟通协商无果，您可以考虑咨询专业律师（即我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 在整个过程中，务必注意保留和收集相关证据，以便在需要时支持您的主张。

可能后果：

• 如果您的请求得到支持，用人单位将继续与您履行劳动合同，您将恢复工作并享受相应的劳动权益。
• 如果您的请求未得到支持，您可能需要考虑其他途径来维护自己的权益，如要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金等。