邻居是否需要负法律责任，取决于其是否存在过错以及过错与事故之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、从动物饲养人的管理责任角度
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任”。
如果邻居散养的狗存在乱跑等违反管理规定的行为，且该行为与路人骑摩托车撞上狗并摔死的事故之间存在因果关系：
- 邻居作为狗的饲养人，未尽到对狗的管理责任，应当承担侵权责任。这种责任是基于邻居对狗的管理不善，导致狗成为事故发生的诱因之一。
- 具体责任的大小，可能需要根据邻居的过错程度、狗的行为对事故发生的贡献度等因素进行综合判断。
如果邻居能够证明损害是因路人故意造成的：
- 例如，路人故意撞向狗，或者故意以危险方式驾驶摩托车等，那么邻居的责任可以减轻。但这种情况需要邻居提供充分的证据来证明。
二、从路人的自身责任角度
如果路人骑摩托车时存在过错：
- 例如，超速行驶、未注意观察路况、未佩戴安全头盔等，这些过错可能导致路人在事故中承担一定的责任。
- 在这种情况下，邻居的责任可能会因为路人的过错而相应减轻。具体减轻的比例，需要根据双方的过错程度进行综合判断。
如果路人无过错：
- 即路人正常驾驶摩托车，且已经尽到了合理的注意义务，但仍然因为邻居散养的狗乱跑而撞上并摔死，那么邻居应当承担全部或主要的侵权责任。
三、实际建议
收集证据：
- 对于邻居来说，如果认为自己不应承担责任或责任应减轻，需要收集证据证明路人的过错或故意行为。
- 对于路人的家属来说，如果认为邻居应承担责任，需要收集证据证明邻居的过错以及过错与事故之间的因果关系。
协商或诉讼：
- 双方可以尝试通过协商来解决纠纷，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律进行判决。
注意时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，路人的家属应在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，邻居是否需要负法律责任，以及责任的大小，取决于其是否存在过错、过错的大小以及过错与事故之间的因果关系。如果邻居存在过错且该过错与事故之间存在因果关系，那么邻居应当承担相应的侵权责任。如果双方对责任存在争议，建议通过协商或诉讼来解决纠纷。如果有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。