结论：农村别人开车把狗撞死后逃跑，这一行为可能涉及违法，具体是否违法及违法性质需根据不同情况判断。

分析如下：

1. 从民事侵权角度：

   • 狗作为主人的财产，受到法律保护。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，开车人撞死狗后逃跑，未履行赔偿义务，显然存在过错，因此构成对狗主人的财产侵权，应当承担相应的赔偿责任。

2. 从交通肇事逃逸角度：

   • 如果撞死狗的行为发生在道路上，且狗被撞死是由于开车人的违规行为（如超速、酒驾等）导致，那么开车人的行为可能构成交通肇事。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，当事人应当立即停车、保护现场、抢救伤者并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。开车人撞死狗后逃跑，属于交通肇事逃逸行为，将面临更严厉的法律处罚，包括罚款、拘留甚至吊销驾驶证等。

3. 从刑事责任角度：

   • 在一般情况下，单纯撞死狗并逃跑的行为不构成刑事犯罪。但是，如果开车人的行为存在故意或重大过失，且造成了严重后果（如狗主人因失去宠物而精神受到严重损害，或者开车人的行为引发了其他严重交通事故等），那么开车人可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。

法律建议：

• 对于狗主人而言，如果发生此类事件，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），以便后续维权。
• 对于开车人而言，如果发生撞死狗的事件，应立即停车并主动与狗主人协商赔偿事宜。如果确实无法协商或存在争议，可以寻求法律途径解决，但绝不能选择逃跑，否则将面临更严重的法律后果。

后续行动：

• 如果您是狗主人，且遇到了此类事件，建议您及时咨询专业律师，了解具体的维权途径和赔偿标准。
• 如果您是开车人，且对此类事件的处理存在疑问或担忧，也建议您咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和应对策略。

如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。