结论：在公司工作3年后签订无固定期限合同被辞退，赔偿金额主要取决于用人单位辞退的具体原因。若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金通常为6个月工资；若用人单位合法解除劳动合同，则可能需支付经济补偿，具体数额根据工作年限和月工资标准计算。
分析：
违法解除劳动合同的赔偿：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同或获得赔偿金。赔偿金按经济补偿标准的二倍支付。
- 计算方式：赔偿金 = 工作年限 × 2 × 月工资。对于工作3年的劳动者，若月工资为X元，则赔偿金为6X元。
- 示例：假设劳动者月工资为5000元，工作3年后被违法辞退，则赔偿金为3年 × 2 × 5000元/年 = 30000元。
合法解除劳动合同的经济补偿：
- 合法辞退情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反规章制度、失职等行为，用人单位可合法辞退且无需支付经济补偿。但若用人单位按照《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定解除劳动合同，则应向劳动者支付经济补偿。
- 计算方式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。对于工作3年的劳动者，若月工资为X元，则经济补偿为3X元。
- 示例：假设劳动者月工资为5000元，工作3年后因用人单位经营困难被合法裁员，则经济补偿为3年 × 5000元/年 = 15000元。
特殊情况下的双倍工资：
- 法律依据：若用人单位在劳动者工作3年后仍未签订无固定期限劳动合同，且此情况持续了一段时间（但通常不超过一年，因为双倍工资最多支持11个月，且从应当支付双倍工资的最后一个月起算一年时效），劳动者可能有权主张未签订劳动合同的双倍工资。但此情况与辞退赔偿是两个独立的法律问题，且双倍工资的主张可能受时效限制。
- 实际操作：由于您已提到“工作3年后签订无固定期限合同”，因此双倍工资的问题在此场景下可能不适用，除非能证明在签订无固定期限合同前存在未签订书面劳动合同的情况，并且该情况在时效内。
建议：
- 收集证据：保留所有与劳动关系有关的证据，如工资条、工作记录、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系的存在、持续时间以及用人单位辞退的具体原因。
- 协商解决：尝试与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿或补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可在时效内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。注意申请仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
总结：在公司工作3年后签订无固定期限合同被辞退，赔偿金额主要取决于用人单位辞退的具体原因。若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金通常为6个月工资；若合法解除，则可能需支付经济补偿。建议您根据具体情况收集证据，并考虑通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。