结论：在保险公司理赔后，死者家属仍有可能通过法院起诉肇事者要求其他赔偿，但具体能否获得支持需结合案件实际情况判断。以下从不同角度展开分析：

1. 保险公司理赔与肇事者赔偿的关系
   保险公司理赔是基于肇事者购买的交强险或商业三者险，其赔偿范围和金额由保险合同及法律规定确定（如交强险死亡伤残限额18万元、医疗费1.8万元等）。但保险赔偿可能无法覆盖全部损失，例如：

   • 若死者有被扶养人（如未成年子女、无劳动能力的父母），被扶养人生活费可能超出保险限额；
     
   • 若死者家属主张精神损害抚慰金，部分地区法院可能支持在保险外单独向肇事者索赔；
     
   • 若肇事者存在故意或重大过失（如酒驾、逃逸），保险公司可能拒赔或部分免赔，此时家属需直接向肇事者追偿。

2. 法院起诉肇事者的赔偿范围
   根据《民法典》第1179条，肇事者需赔偿因侵权行为造成的“全部损失”，包括但不限于：

   • 死亡赔偿金（按受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入计算20年）；
     
   • 丧葬费（按职工月平均工资标准计算6个月）；
     
   • 被扶养人生活费（按城镇居民人均消费支出计算至被扶养人年满18周岁或无劳动能力时止）；
     
   • 精神损害抚慰金（需结合侵权情节、当地经济水平等综合判定，一般5万至10万元不等）；
     
   • 家属处理丧葬事宜的交通费、误工费等合理支出。
     关键点：若保险赔偿已覆盖上述项目，家属可能无法重复主张；但若保险未覆盖或赔偿不足，家属可就差额部分起诉肇事者。

3. 肇事者赔偿能力的限制
   即使法院判决肇事者赔偿，若其无财产可供执行（如无房产、存款、车辆等），家属可能面临“执行难”问题。此时可申请将肇事者列入失信被执行人名单，限制其高消费，但无法直接获得赔偿。
   建议：起诉前可申请财产保全，冻结肇事者名下资产（如银行账户、车辆、房产等），以保障后续执行。

4. 刑事附带民事诉讼的特殊性
   若肇事者涉嫌交通肇事罪，家属可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿物质损失（如死亡赔偿金、丧葬费等），但一般不支持精神损害抚慰金。若需主张精神损害赔偿，需单独提起民事诉讼。

行动建议：

1. 收集证据：包括事故认定书、死者户籍证明、被扶养人情况证明、医疗费票据等；
   
2. 咨询律师：结合肇事者保险情况、赔偿能力等制定诉讼策略；
   
3. 及时起诉：注意诉讼时效（一般为3年，自知道权利受损之日起计算）。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件细节。