在丈夫离世且您不知道其银行卡密码的情况下，您确实可以通过公证处来处理相关事宜，以确保能够依法访问并管理其银行账户资金。以下是详细的步骤和建议：

一、确认银行存款情况

1. 准备材料：

   • 您的身份证
   • 丈夫的身份证（如可用）
   • 结婚证
   • 丈夫的死亡证明
   • 亲属关系证明（如户口本或出生证明等，用于证明您与丈夫的关系）

2. 查询流程：

   • 前往当地公证处申请开具《存款查询函》。
   • 凭此函至各银行查询丈夫名下的存款信息，包括账户余额、开户行等。

二、办理继承公证

1. 准备材料：

   • 丈夫的死亡证明
   • 您的身份证明
   • 亲属关系证明
   • 财产证明（如银行出具的存款查询结果）
   • 其他可能需要的材料（如遗嘱，如果有的话）

2. 确定继承人及份额：

   • 根据《中华人民共和国民法典》继承编，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。
   • 继承人需共同协商确定各自的继承份额；若存在遗嘱，则按遗嘱执行。

3. 公证过程：

   • 前往公证处提交上述材料。
   • 公证处会对继承人的身份、继承关系及材料进行审核。
   • 审核通过后，公证处会出具《继承权公证书》，明确各继承人的继承份额和权利。

三、支取银行存款

1. 所需文件：

   • 《继承权公证书》
   • 您的身份证
   • 丈夫的死亡证明

2. 支取流程：

   • 前往相关银行，银行会根据公证书内容将存款支付给相应继承人。

四、特殊情况处理

1. 小额存款支取：

   • 不同银行对小额存款支取规定不同。若存款金额较小（通常不超过一定数额，如1万元到5万元），可能无需办理继承公证，只需提供相关证明材料经银行审核后即可支取。

2. 存在争议：

   • 若继承人之间对遗产继承存在争议，无法协商一致，可通过向人民法院提起诉讼解决。
   • 法院会依法判决，继承人可凭生效判决书至银行办理存款支取手续。

3. 遗嘱执行：

   • 若丈夫生前立有遗嘱，并指定了遗产执行人或受益人，处理银行账户时需向银行出示遗嘱及相关文件，并按遗嘱指示操作。

五、注意事项与建议

• 银行通常不会直接透露账户密码，因涉及客户隐私和安全，所以通过公证处办理继承公证是合法且有效的途径。
• 不同地区法律规定可能有所差异，建议在处理过程中遇到困难时，及时咨询当地律师或法律专家以获取专业建议和指导。
• 处理过程中应保留所有相关文件和凭证，以备不时之需。

综上所述，通过公证处办理继承公证是处理丈夫离世后银行账户问题的合法且有效途径。希望这些信息能够帮助您顺利解决问题。