在处理您父亲去世且您不知道其银行卡密码的情况时，确实需要遵循一定的法律程序来合法、有效地继承银行存款。关于是否必须进行财产继承公证，以下是我为您提供的详细解答：
首先，结论前置：作为合法继承人，您有权继承父亲遗留的银行存款。在大多数情况下，为了确保继承的合法性和有效性，办理继承公证是一个推荐且通常必要的步骤，尤其是当存在多个继承人或遗产分配存在争议时。
接下来，我们详细解释继承银行存款的步骤：
确定继承方式和继承人：
- 如果您父亲生前立有遗嘱，并明确指定了继承人，那么应按照遗嘱执行。此时，您需要提供遗嘱及身份证明文件。
- 如果没有遗嘱或遗嘱无效，那么将按照法定继承顺序进行。您需要提供亲属关系证明，如户口本、出生证明等，以证明您与父亲的亲属关系及法定继承人范围。
确认遗产范围与办理亲属关系证明：
- 您需要确认您父亲的存款确实属于遗产范围，并考虑是否存在其他法定继承人，如母亲、兄弟姐妹等。
- 前往当地公安机关、街道办事处或村民委员会开具亲属关系证明，这是办理继承公证的重要材料之一。
办理继承公证：
- 所有法定继承人需携带身份证、户口簿、亲属关系证明、父亲死亡证明（如医院出具的死亡医学证明、公安机关的销户证明等）至公证机构。
- 公证机构会核实继承人资格、遗产范围等，无误后出具继承权公证书，明确各继承人对银行卡内遗产的继承权。这一步骤虽然可能涉及一定的时间和费用，但它能为您提供法律上的保障，确保继承的合法性和有效性。
前往银行办理取款或密码重置业务：
- 所有继承人携带有效身份证件、继承权公证书及父亲银行卡前往银行。
- 银行会审核公证书及继承人身份信息，无误后根据具体情况办理密码重置或直接支付存款给继承人。
特殊情况处理：
- 如果继承人之间对遗产分割存在争议，无法达成一致，您可以通过向人民法院提起继承诉讼来解决。法院审理后作出判决或调解书，您持生效法律文书前往银行办理业务。
- 如果您不知道存款金额，可以先办理亲属关系公证，然后凭《存款查询函》到银行查询。查询结果出来后，再按上述方式办理。
- 如果银行拒绝协助，您可以通过法律途径解决，向法院提起诉讼要求确认继承权并提取存款。
最后，注意事项：
- 确保所有操作合法有效，遵循相关法律法规。
- 遇到法律纠纷或疑问时，及时咨询专业律师或法律机构，以保障您的合法权益。
综上所述，虽然办理继承公证可能涉及一定的时间和费用，但它能为您提供法律上的保障，确保您能够合法、有效地继承父亲遗留的银行存款。因此，在大多数情况下，办理继承公证是推荐且通常必要的步骤。希望这些信息对您有所帮助。