当亲人去世且您不知道其银行卡密码时，确实需要按照一系列法律程序来处理相关事宜，以确保遗产的合法、公正处理。以下是一个详细且清晰的解答流程：

一、确定合法继承人身份

首先，您需要明确自己是否是合法的继承人。这通常依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，包括法定继承、遗嘱继承或遗赠扶养协议等。如果存在多个继承人，需要明确各自的继承份额。

二、收集必要证明文件

为了办理后续手续，您需要准备以下证明文件：

1. 死亡证明：这是由医疗机构（如医院）、公安机关（如非正常死亡情况）或社区（村）委会等基层组织出具的，用于证明亲人已经去世。
2. 亲属关系证明：由死者生前所在单位、户籍所在地派出所、社区（村）委会等出具，以证明您与死者之间的亲属关系。
3. 继承人有效身份证件：所有涉及继承事务的继承人都需要提供自己的有效身份证件，如身份证、户口本等。

三、办理继承公证

接下来，您需要携带上述证明文件及银行卡信息前往当地公证处办理继承公证。公证处会对您的身份、继承的合法性等进行严格审查。审查通过后，公证处会出具继承公证书，明确各继承人对死者银行存款的继承份额。这是银行办理后续业务的重要依据。

关于公证费用：

办理继承公证是需要支付一定费用的，具体费用标准因地区和公证处的不同而有所差异。一般来说，公证费用会根据遗产的价值或继承人的数量等因素来确定。您可以在前往公证处之前，先咨询当地的公证处或相关机构，了解具体的费用标准。

四、申请取出卡内余额并办理相关手续

在获得继承公证书后，您可以携带公证书、本人有效身份证件及银行卡到发卡行网点柜台申请取出卡内的余额。如果需要，您还可以办理销户手续。

五、处理遗产税问题（如适用）

如果银行卡中的金额超过法定继承份额（实际上，我国目前并未开征遗产税，但此处为全面解答，仍提及此点以备未来政策变化或特殊情况），继承人可能需要根据相关法律规定支付相应的遗产税。不过，就目前而言，您主要需要关注的是继承公证和银行取款等手续。

六、特殊情况处理与专业咨询

• 如果继承人之间对遗产继承存在争议，无法办理继承公证，您可以通过向人民法院提起诉讼的方式解决。凭法院生效判决书，您可以到银行办理取款等手续。
• 对于符合条件的小额存款继承，部分银行可能提供简化办理流程。您可以咨询银行或相关机构，了解具体的简化流程和标准。
• 如果遗产情况复杂或涉及大额金额，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供专业的法律咨询和代理服务，确保遗产处理的合法性和公平性。

总结与注意事项：

处理逝世人银行卡密码未知的情况需要遵循法律程序，确保遗产得到合法、公正的处理。在办理过程中，您需要注意收集必要的证明文件、了解具体的办理流程和费用标准、咨询专业律师或相关机构以获取准确的信息和指导。通过遵循这些步骤和注意事项，您可以有序地完成这一复杂过程。