老板既不交社保也不签劳动合同的情况下，员工在以下情形均可申请劳动仲裁，且无需以“解除劳动关系”为前提：
一、未签劳动合同：可主张“双倍工资差额”
根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已发工资）。
- 关键点：
- 仲裁时效为1年，从“应签未签的第2个月起算”，至“满1年的前1日”或“实际离职日”（以先到者为准）。
- 需提供能证明劳动关系的证据（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等），以证明“实际用工”事实。
二、未缴社保：可主张“补缴社保”或“赔偿损失”
根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记并缴费。若未缴纳，劳动者可要求：
- 补缴社保：向劳动监察部门投诉（行政途径），或直接在仲裁中主张（部分地区支持仲裁裁决补缴）；
- 赔偿损失：若因未缴社保导致无法享受社保待遇（如医疗费、生育津贴、养老金损失等），可要求用人单位赔偿实际损失（需举证损失金额）。
- 关键点：
- 社保补缴可能涉及行政程序（如社保部门稽核），但仲裁可同步处理“赔偿损失”请求；
- 若用人单位未缴社保，劳动者以此为由解除劳动合同的，还可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
三、仲裁申请的“黄金时间”与证据准备
- 时间：自知道权益受损之日起1年内申请仲裁（如未签合同的双倍工资、未缴社保的损失赔偿）；
- 证据：
- 证明劳动关系：工资条、银行流水（备注“工资”）、考勤记录、工作群聊天记录、工牌等；
- 证明未签合同：直接举证“无书面合同”即可（用人单位负有签订合同的法定义务）；
- 证明未缴社保：社保缴费记录（显示“未参保”）、与用人单位沟通社保的聊天记录等。
四、特殊提醒：无需“离职”即可仲裁
即使未离职，劳动者也可就“未签合同”“未缴社保”直接申请仲裁，要求支付双倍工资、补缴社保或赔偿损失。但若想主张“经济补偿金”，则需以“未缴社保”为由主动解除劳动合同（需书面通知用人单位并说明理由）。
建议行动：尽快收集证据（尤其是劳动关系证明），向用人单位发出书面催告（要求签合同、补缴社保），保留催告记录（如邮件、短信），再向当地劳动仲裁委提交申请。如有具体证据或细节需要分析，可直接向我咨询。