核心结论：在劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，且劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形，当劳动者提出或同意续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这是《中华人民共和国劳动合同法》的明确规定，旨在保障劳动者的合法权益，促进劳动关系的稳定。
详细分析：
- 连续订立两次固定期限劳动合同：这是订立无固定期限劳动合同的前提条件。例如，小张与某公司先后于2015年和2018年各签订了一份为期3年的固定期限劳动合同，即满足此条件。
- 劳动者不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形：
- 法定过错情形：包括劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。若劳动者存在这些情形，用人单位有权解除劳动合同，无需订立无固定期限劳动合同。
- 特定不能胜任工作的情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任等。若劳动者存在这些情形，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，同样无需订立无固定期限劳动合同。
- 续订劳动合同的意愿：当满足上述两个条件时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除非劳动者自己明确要求订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。例如，小李在与公司连续订立两次固定期限劳动合同后，希望继续在公司工作，且未提出订立固定期限劳动合同的要求，此时公司应当与小李订立无固定期限劳动合同。
例外情况：
- 如果劳动者在第二次固定期限劳动合同期满时，主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与劳动者订立固定期限劳动合同，而不必订立无固定期限劳动合同。例如，小赵考虑到自己的职业发展规划，主动向公司提出希望再签订一份固定期限劳动合同，公司在这种情况下可以与小赵签订固定期限劳动合同。
用人单位的义务与责任：
- 用人单位在劳动者符合订立无固定期限劳动合同的条件时，应当主动与劳动者订立无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝订立并以合同到期为由解除劳动合同，这种行为是违法的。劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。例如，姜某在与青岛某服饰公司连续订立两次固定期限劳动合同后要求订立无固定期限劳动合同，但公司拒绝并终止了劳动合同，最终公司被裁决支付违法终止劳动合同的赔偿金。
总结与建议：
- 综上所述，用人单位应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，在劳动者连续订立两次固定期限劳动合同且不存在法定过错或特定不能胜任工作的情形下，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这不仅是对劳动者权益的保障，也是维护劳动关系稳定、促进企业长远发展的重要举措。
- 建议用人单位在劳动合同管理过程中加强法律意识，规范操作流程，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，劳动者也应了解自己的权益，在符合条件时主动提出订立无固定期限劳动合同的要求。
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