未签订劳动合同的女保安被辞退，用人单位需承担违法解除劳动关系及未签书面合同的双倍工资差额赔偿责任。具体分析如下：

1. 违法解除劳动关系的赔偿
   根据《劳动合同法》第40、46、47条，用人单位单方解除劳动关系需符合法定情形（如员工严重违纪、不能胜任工作等），且需提前30日通知或支付代通知金。若用人单位无法证明解除合法性（如未提供证据证明女保安存在过错），则构成违法解除，需支付赔偿金。
   计算方式：赔偿金=工作年限×月工资×2（例如：工作1年，月工资3000元，则赔偿6000元）。

2. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资差额，最长不超过11个月。
   计算方式：双倍工资差额=月工资×未签合同月数（例如：工作8个月未签合同，则支付7个月工资差额）。
   注意：若工作满1年仍未签合同，视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资差额仍按11个月封顶计算。

3. 其他潜在权益

• 社保补缴：用人单位需补缴工作期间的养老保险等社保费用。
  
• 加班费/未休年假工资：若存在加班或未休年假，可主张相应补偿。
  
• 工资拖欠：若被辞退时未结清工资，可要求立即支付。

行动建议：

1. 收集证据：工作证、工资记录、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
   
2. 与用人单位协商：要求支付赔偿金、双倍工资差额及补缴社保。
   
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，可在1年内向劳动仲裁委提起仲裁（免费），主张上述权益。
   

提示：若用人单位主张“试用期未签合同合法”或“已口头约定合同内容”，均无法律依据，不影响双倍工资差额的主张。如有细节需进一步分析，可随时向我咨询。