结论：老师在小学生在学校受伤后不给及时就医的行为，可能触犯了《中华人民共和国民法典》中关于教育机构侵权责任的相关规定，具体可能涉及未尽到教育、管理职责的情形。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 这一条款明确规定了教育机构在学生在校期间负有保障学生人身安全的义务，包括及时救治受伤学生的责任。

2. 老师行为的法律性质：

   • 老师作为教育机构的工作人员，其在校期间的行为代表教育机构。因此，当小学生在学校受伤时，老师有义务立即采取必要的救助措施，包括及时送医治疗。如果老师未履行这一义务，即构成未尽到教育、管理职责的情形。

3. 可能的法律后果：

   • 如果因老师未及时送医导致学生伤情加重或产生其他严重后果，教育机构（即学校）可能需要承担相应的侵权责任，包括赔偿学生的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
   • 同时，老师个人也可能因未履行职责而面临学校的内部纪律处分，甚至在极端情况下可能因构成过失犯罪而承担刑事责任（但这种情况较为罕见，通常需要老师的行为具有严重的过失或故意）。

4. 建议措施：

   • 对于学生家长而言，如果发现孩子在学校受伤后老师未及时送医，应立即与学校沟通并要求学校采取补救措施，包括立即送医治疗并保留相关证据。
   • 如果学校拒绝承担责任或处理不当，家长可以向当地教育行政部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护孩子的合法权益。

进一步思考：

• 在处理此类事件时，除了关注法律责任外，还应重视对学生心理健康的关注和辅导。受伤学生可能因事件产生恐惧、焦虑等心理问题，需要及时进行心理干预和疏导。
• 学校应加强对教师的培训和管理，提高教师的安全意识和应急处理能力，确保在类似事件发生时能够迅速、有效地采取救助措施。

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