当小学学生在学校受伤时，责任的承担是一个涉及多方面因素的问题，需要根据具体情况来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、责任承担原则
学校责任：
- 对于无民事行为能力的小学生（通常指8周岁以下的学生），学校负有较高的注意义务。如果学校未能尽到教育、管理职责，如教室设施存在安全隐患未及时修理，或教师在组织活动时疏于管理等，导致学生受伤，学校需依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条承担过错责任。
- 对于限制民事行为能力的小学生（8周岁以上），学校在责任认定上采用过错推定原则。即学生受伤时，首先推定学校存在过错，除非学校能证明自己已尽到相应职责，否则需依据《中华人民共和国民法典》第一千二百条承担侵权责任。
学生自身或监护人责任：
- 如果学生的受伤是由于其自身的故意或重大过失行为导致的，如课间故意追逐打闹、不听从老师劝阻等，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，学生自身或其监护人需承担相应的责任。
第三方责任：
- 如果学生的受伤是由学校以外的第三人造成的，如校外人员进入学校殴打学生，该第三人需承担侵权责任。同时，若学校在此过程中未尽到管理职责，也需承担相应的补充责任，并可在承担责任后向第三人追偿，这一规定依据的是《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条。
二、实际案例分析
以某小学一年级学生小明和小张的案例为例。课间休息时，小张手肘碰撞小明，导致小明嘴部着地受伤。经法院审理，判决学校承担损失的60%，直接侵权人（小张）承担30%，小明自担10%。法院认为，学校在安全管理上存在疏漏，未充分尽到教育和管理职责，故应承担主要责任。小张虽为无民事行为能力人，但应承担相应侵权责任，由其监护人代为赔偿。小明自身也应注意安全，自担部分责任。
三、保险赔偿
若学校为学生购买了相关保险（如校方责任险、学生意外伤害险等），在发生伤害事故时，保险公司也可能根据保险合同承担相应的赔偿责任。这为学生提供了额外的保障，减轻了学校和家庭的负担。
四、综合建议
- 学校：应加强安全管理，完善设施设备，提高教师的责任心和管理能力，严格落实值日教师的巡查工作，尤其重视低年级学生的在校安全。
- 家长：应加强对孩子的安全教育和监护，培养孩子的安全意识。
- 社会各界：应共同关注校园安全问题，为孩子们创造一个安全、健康的学习环境。
综上所述，小学学生在学校受伤的责任承担是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑事故发生的时间、地点、原因、当事人的行为以及法律条款的具体规定等。各方应依法依规妥善处理，共同维护校园安全。