老师未及时送医，在特定情况下需承担责任。以下从不同角度进行分析：
一、法律责任角度
监护责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如幼儿）或限制民事行为能力人（如小学生）在学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，学校或其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。
- 在此情况下，如果老师作为教育机构的工作人员，在发现学生受伤后未及时采取送医等必要措施，可能被视为未尽到管理职责，从而需要承担相应的法律责任。
过错责任：
- 如果老师存在故意或过失行为，导致学生未能及时得到医疗救治，进而造成更严重的后果，老师可能需要承担过错责任。
- 过失行为可能包括但不限于：未及时注意到学生的伤情、未及时联系家长或医疗机构、未采取必要的急救措施等。
二、实际情况角度
伤情严重程度：
- 如果学生的伤情并不严重，且老师已经采取了合理的初步处理措施（如安抚学生、联系家长等），但家长或学生自己选择不立即就医，那么老师可能不需要承担责任。
- 然而，如果学生的伤情严重，且老师未能及时识别或采取送医措施，导致伤情恶化，那么老师可能需要承担责任。
学校规章制度：
- 学校通常会有关于学生受伤后如何处理的规章制度。如果老师违反了这些规章制度，未按照规定的流程处理学生受伤事件，那么老师可能需要承担相应的责任。
三、建议与措施
及时沟通：
- 在发现学生受伤后，老师应立即与学生沟通，了解伤情，并尽快联系家长或医疗机构。
- 同时，老师应向学生和家长解释处理流程，确保双方对处理方式有清晰的了解。
遵循规章制度：
- 老师应严格遵守学校的规章制度，按照规定的流程处理学生受伤事件。
- 如果学校没有明确的规章制度，老师应参考相关的法律法规和行业惯例，确保处理方式的合理性和合法性。
保留证据：
- 在处理学生受伤事件时，老师应尽可能保留相关的证据，如现场照片、医疗记录、沟通记录等。
- 这些证据可能在后续的法律纠纷中起到关键作用。
具体案例中，如果老师在学生被打后未及时送医，且该行为被认定为未尽到管理职责或存在过错行为，那么老师可能需要承担相应的法律责任。因此，建议教育机构加强对学生受伤事件的处理培训，确保老师能够正确、及时地处理此类事件。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。