不接受公司管理的项目经理是否属于劳动关系，不能一概而论，需要分情况讨论：
若项目经理与公司存在明确的劳动合同或事实劳动关系：
- 即使项目经理不接受公司的某些管理措施，只要双方存在劳动关系的基本特征（如公司向项目经理支付工资、项目经理为公司提供劳动、受公司规章制度约束等），那么项目经理仍然属于公司的员工，双方构成劳动关系。
- 在这种情况下，不接受管理可能构成违反公司规章制度的行为，公司有权根据规章制度进行相应的处理，但这并不改变双方劳动关系的性质。
若项目经理与公司不存在劳动合同，且不符合事实劳动关系的特征：
- 如果项目经理与公司之间没有签订书面劳动合同，且项目经理的工作性质、工作方式等不符合事实劳动关系的特征（如项目经理自主安排工作、自行承担工作风险、不受公司规章制度约束等），那么项目经理可能不属于公司的员工，双方不构成劳动关系。
- 在这种情况下，项目经理与公司之间的关系可能更接近于承揽关系、合作关系或其他民事法律关系，具体取决于双方之间的约定和实际情况。
法律背景与建议：
- 劳动关系认定：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动关系的认定主要依据双方是否存在劳动合同或事实劳动关系。事实劳动关系的认定通常考虑劳动者是否受用人单位的劳动管理、是否从事用人单位安排的有报酬的劳动等因素。
- 建议：对于项目经理而言，如果与公司存在劳动关系争议，建议首先收集相关证据（如工资支付记录、工作安排记录、公司规章制度等），以证明双方是否存在劳动关系。如果确实存在劳动关系，且公司存在违法管理行为，项目经理可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果项目经理被认定为公司的员工，且公司存在违法管理行为（如拖欠工资、未提供劳动保护等），项目经理有权要求公司承担相应的法律责任，包括支付工资、经济补偿金等。
- 如果项目经理被认定不属于公司的员工，那么双方之间的争议可能需要根据其他民事法律关系进行处理，如承揽合同纠纷、合作合同纠纷等。
进一步思考：
- 在实际操作中，劳动关系的认定可能因具体情况而异，需要综合考虑多种因素。因此，如果项目经理与公司之间存在劳动关系争议，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断双方的法律关系并采取相应的法律措施。
- 同时，项目经理也应了解自己的权益和义务，遵守公司的规章制度（如果存在劳动关系的话），以避免不必要的法律纠纷。
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