面对公司搬迁却不给予赔偿且不解除劳动关系的情况，您完全有权依据相关法律法规来维护自己的合法权益。以下是一套详细且有条理的应对步骤，希望能帮助您有效解决问题：
一、明确法律权益与条件
首先，您需要了解《中华人民共和国劳动合同法》中关于公司搬迁与赔偿的相关规定。根据法律，若劳动合同订立时所依据的客观情况（如公司搬迁）发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且用人单位与劳动者未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这里的关键是判断搬迁是否构成“重大变化”，通常跨城搬迁或搬迁导致通勤距离大幅增加、生活成本显著提高等情况，会被视为重大变化。
二、与公司进行协商
收集证据：在协商前，您需要收集一系列证据来证明您的劳动关系以及公司搬迁的事实，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、公司搬迁的通知文件等。
沟通协商：以平和理性的态度与公司管理层或人力资源部门进行沟通，明确表达您的诉求和法律依据。您可以提出希望公司按照法律规定给予经济补偿，或者协商调整工作地点、工作时间等劳动合同内容。
三、寻求外部帮助与调解
若协商无果，您可以考虑以下途径：
工会介入：如果您所在的公司有工会，可以向工会反映情况，请求工会出面协商调解。
第三方调解：向当地劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会或基层人民调解组织，他们可以提供中立的调解服务。
劳动监察大队投诉：向当地劳动监察大队投诉公司的违法行为，要求其介入调查并处理。劳动监察大队有权对公司进行调查，并责令其限期改正。
四、申请劳动仲裁
若上述途径均未能解决问题，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请：
准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明（如劳动合同）及相关证据材料等。
参加庭审：在庭审中，您需要陈述自己的主张和理由，提供证据支持，并等待仲裁裁决。仲裁委员会将根据双方陈述和证据作出裁决。
五、提起诉讼
如果您对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若仲裁委员会逾期未作出裁决或终局裁决被撤销，您也可以直接提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循法院程序和要求，积极举证、质证和辩论。
六、法律支持与咨询
在整个维权过程中，如果您对法律条款或程序有疑问，建议咨询专业律师或法律援助机构。他们可以提供更详细的指导和帮助，确保您的权益得到充分保障。
综上所述，面对公司搬迁不赔偿的情况，您应明确自身权益，积极与公司协商，并在必要时寻求外部帮助和法律途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。