针对您提出的“学生平白无故打老师能起诉吗”这一问题，我可以明确地告诉您，老师作为受害者，在遭受学生无故殴打的情况下，是有权依法追究该学生的法律责任的，并可以要求其承担相应的民事赔偿责任。
首先，我们需要明确的是，无论学生的年龄大小，无故殴打他人都是一种违法行为，甚至可能构成犯罪行为，这取决于殴打的严重程度和造成的后果。根据《治安管理处罚法》和《未成年人保护法》等相关法律法规，欺凌行为（包括无故殴打他人）是受到法律严格禁止的，受害者有权依法维护自己的合法权益。
在维权过程中，老师需要注意保留与殴打行为相关的证据，这对于后续的法律程序至关重要。这些证据可以包括但不限于：
电子证据：如聊天记录、短信、邮件等，这些可以证明殴打行为的存在和持续时间，以及学生是否有预谋或挑衅的言行。
影像资料：如果学校或周边地区安装有摄像头，可能会拍摄到老师被殴打时的照片或视频，这是非常有力的直接证据。
就医的诊断记录、病历：如果老师因殴打而受伤，应及时就医并保留好相关的诊断记录和病历，这些可以证明被殴打的后果和所需的医疗费用。
证人证言：如果有其他老师或学生目睹了殴打行为，他们的证言也可以作为证据，帮助还原事件真相。
在收集到足够的证据后，老师可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
报警：向当地公安机关报案，让警方介入调查，并根据调查结果依法处理。
诉讼：如果殴打行为造成了严重的身体伤害或精神损害，老师还可以考虑向法院提起诉讼，要求殴打者承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、精神损害赔偿等。
此外，如果殴打者是未成年人，其监护人（通常是父母）也需要承担相应的法律责任，包括赔偿受害者的经济损失等。同时，学校作为教育机构，也有责任加强校园安全管理，预防类似事件的发生，并在事件发生后及时采取措施，保护受害者的合法权益。
总之，老师作为受害者，在遭受学生无故殴打的情况下，完全有权依法追究其法律责任，并要求其承担相应的民事赔偿责任。希望这一解答能够对您有所帮助。