是的，起诉老师打学生可以直接起诉到法院。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 法律基础：

   • 根据我国法律规定，无论是公立还是私立学校、托儿所等教育机构内的教导人员，都必须尊重和保护未成年人的基本人格尊严，严禁对未成年学生及儿童实施任何形式的身体惩罚、变相体罚以及其他有损人格尊严的行为。老师打学生，显然违反了这一法律规定，侵犯了学生的合法权益。

2. 起诉途径：

   • 当学生或其监护人认为老师的打人行为侵犯了学生的合法权益时，有权向法院提起诉讼。起诉时，需要收集相关证据，如医院的诊断证明、伤情鉴定报告（能证明学生身体受到伤害的程度）、现场的视频或音频资料（若有同学目睹老师打人过程，其证人证言也很关键）、与老师、学校沟通时涉及该事件的聊天记录或通话录音等。
   • 确定管辖法院，一般由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖，侵权行为地包括侵权行为实施地和侵权结果发生地。
   • 准备好起诉状，写明原告（学生及其监护人）和被告（实施打人行为的老师）的基本信息，诉讼请求（如要求老师赔偿医疗费、护理费、精神损害抚慰金等），事实与理由部分详细阐述老师打人的经过及造成的后果。
   • 向法院提交起诉状及证据材料，缴纳诉讼费用，等待法院受理案件并安排开庭审理。

3. 可能的法律后果：

   • 若老师的打人行为导致学生受到轻伤以上的伤害程度，那么老师将可能面临刑事指控，即按照我国法律中关于故意伤害罪的量刑标准进行处罚。
   • 若因学校教师或其他工作人员的体罚或变相体罚行为而引发学生伤害事故，学校亦需依法承担相应的法律责任。

4. 注意事项：

   • 在整个起诉过程中，要注意诉讼时效，身体受到伤害要求赔偿的诉讼时效期间为三年。
   • 起诉前，也可以尝试向学校领导或是学校的上级部门反映情况，要求学校给这位老师行政处分，但这并不妨碍向法院提起诉讼的权利。

综上所述，起诉老师打学生是可以直接起诉到法院的。在起诉前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。