即使没有老师的具体身份信息，您依然可以通过合法途径来起诉该老师，但需要先通过一定方式获取其身份信息，以下是具体说明：
尝试通过学校获取信息
- 学校作为教育机构，有义务对其教职工的信息进行管理。您可以先与学校进行沟通，说明情况，要求学校提供涉事老师的相关身份信息，如姓名、身份证号、联系方式等。学校在了解事情经过后，从配合调查和解决问题的角度出发，通常会协助您获取这些信息。
- 在与学校沟通时，建议您以书面形式（如邮件、信函）提出请求，详细说明事件的时间、地点、经过以及您希望获取的信息内容，这样便于学校记录和处理，也为您后续可能的法律行动保留证据。
向公安机关报案或求助
- 如果学校不配合或者您无法从学校获取到足够的信息，您可以向当地公安机关报案。老师打学生的行为可能涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》（如果造成严重伤害），公安机关在受理案件后，有职责和权力进行调查，包括查明涉事老师的身份信息。
- 在报案时，您需要向公安机关详细陈述事件经过，提供您所掌握的证据，如目击者证言、伤情照片、医疗记录等。公安机关会根据您提供的信息展开调查，并在调查过程中获取涉事老师的身份信息。
委托律师进行调查
- 您还可以考虑委托律师来帮助您处理此事。律师具有专业的法律知识和调查能力，可以通过合法途径向相关部门或机构申请调取涉事老师的身份信息。
- 律师在接受委托后，会与您详细沟通事件情况，制定调查策略，并代表您向学校、公安机关或其他相关机构提出信息调取申请。在获取到涉事老师的身份信息后，律师会进一步协助您准备起诉材料，提起诉讼。
起诉前的准备工作
- 在获取到涉事老师的身份信息后，您需要准备起诉材料，包括起诉状、证据材料等。起诉状应明确列明原告（您或您的法定代理人）、被告（涉事老师）的基本信息，诉讼请求（如要求赔偿医疗费、精神损失费等），以及事实和理由（详细陈述老师打学生的事件经过和造成的后果）。
- 证据材料应包括您所掌握的所有能够证明老师打学生事实的证据，如目击者证言、伤情照片、医疗记录、学校或公安机关的调查报告等。这些证据将用于支持您的诉讼请求，证明被告的侵权行为和您的损失。
在处理此类事件时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。