结论：哺乳期被公司处罚100元，是否可以申请劳动仲裁，需根据处罚的具体原因和性质来判断。若处罚违反相关法律法规对哺乳期女职工的特殊保护规定，则可以申请劳动仲裁来维护自身权益。
分析说明：
哺乳期女职工的特殊保护：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，哺乳期女职工享有特殊的劳动保护权益，如不得安排其从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动和哺乳期禁忌从事的其他劳动，不得延长其劳动时间或者安排夜班劳动，且在哺乳期内，用人单位不得解除劳动合同（除非女职工有严重违反用人单位规章制度等法定情形）等。
- 若公司对哺乳期女职工的处罚违反了这些特殊保护规定，如因女职工哺乳而对其进行罚款或降薪等，则这种处罚是违法的。
劳动仲裁的适用条件：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在本案例中，若女职工认为公司的处罚违反了法律法规对哺乳期女职工的特殊保护规定，且双方无法协商解决，则可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
具体操作建议：
- 收集证据：首先，女职工需要收集相关证据，如公司的处罚通知、工资条、工作记录等，以证明公司确实对其进行了处罚，并且这种处罚与哺乳期有关。
- 咨询专业意见：在申请仲裁前，建议女职工咨询专业律师或劳动法律顾问，了解自己的权益和可能的法律后果。
- 提交仲裁申请：若决定申请仲裁，女职工需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据和材料。
特殊场景：
- 若公司的处罚并非因为女职工哺乳，而是基于其他合法原因（如女职工违反公司规章制度等），则这种处罚可能是合法的。在这种情况下，女职工申请劳动仲裁可能难以获得支持。但即便如此，女职工仍有权了解公司的处罚依据和程序是否合法合规，并在必要时寻求法律帮助。
行动建议：
- 如果你正处于这种情况，建议先与公司沟通，了解处罚的具体原因和依据。若认为处罚违法或不合理，可以收集证据并咨询专业律师，考虑是否申请劳动仲裁来维护自己的权益。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动争议时，关键在于判断公司的处罚是否违反了法律法规对哺乳期女职工的特殊保护规定。因此，女职工需要了解相关法律法规，并在必要时寻求法律帮助来维护自己的权益。同时，公司也应遵守相关法律法规，尊重和保护哺乳期女职工的合法权益。