老板被另一个老板打伤，确实属于第三方责任。以下从几个方面为你详细分析：
一、第三方责任的定义与构成
在法律上，第三方责任通常指的是因第三方的行为或过错，导致他人受到损害，从而应由该第三方承担相应的法律责任。在这个案例中，“另一个老板”就是第三方，他的打人行为直接导致了“老板”的受伤，因此符合第三方责任的构成要件。
二、法律责任的承担
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，受伤的老板有权要求打人的老板承担这些民事赔偿责任。
刑事责任：
- 如果打人的行为构成了犯罪，如故意伤害罪，那么打人的老板还可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
行政责任：
- 除了民事和刑事责任外，打人的老板还可能面临行政责任的追究。如果打人行为违反了治安管理处罚法，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。
三、实际案例与法律适用
在实际操作中，法院会根据具体的案情和证据来判定打人老板的责任。例如，会考虑打人的动机、手段、后果以及双方的关系等因素。如果打人行为是无端的、恶意的，且造成了严重的后果，那么打人老板的责任就会相对较重。
四、建议与行动
- 及时报警：受伤的老板应立即报警，让公安机关介入调查，固定证据，为后续的法律追究提供有力支持。
- 收集证据：受伤的老板应尽可能收集与打人事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
- 寻求法律帮助：受伤的老板可以寻求专业律师的帮助，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径，以及如何有效地维护自己的合法权益。
如果你或你身边的人遇到了类似的情况，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。