结论前置：在第三次签订劳动合同时，如果劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，而用人单位拒绝签订，劳动者确实有权要求赔偿。赔偿金额的计算通常依据经济补偿标准的二倍，并以现金形式支付。下面，我将从多个角度详细分析这一问题。

一、法律依据与条件分析

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情况下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。这些情况主要包括：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

重点分析第三种情况：若劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且在此期间没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等法定过错情况，那么在第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

二、赔偿情形与计算

• 赔偿情形：当劳动者满足上述第三种情况，即连续订立二次固定期限劳动合同且无不良记录，提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位应当签订。若拒绝签订，则构成违法终止劳动合同，劳动者有权要求赔偿。

• 赔偿计算：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这里的“二倍工资”计算基数通常以劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为准。

具体计算公式： 赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 经济补偿 = 工作年限 × 月工资 （其中，工作年限按每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资；月工资为劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）

三、劳动者维权途径

面对用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 与用人单位协商：首先尝试友好协商，要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿。
2. 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供劳动合同、工资条、工作证等相关证据以证明自己符合条件且用人单位拒绝签订。仲裁时效为一年，自知晓或应当知晓权益受到侵害之日起计算。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决结果不满意时，劳动者可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，进一步提供证据支持自己的诉求。

四、特殊情况与注意事项

• 劳动者主动提出订立固定期限劳动合同：如果劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位无需支付赔偿金。
• 证据收集与保存：在维权过程中，劳动者应妥善保存能证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、劳动合同等，以便在需要时提供有力支持。

总结与建议：劳动者在第三次续签劳动合同时，如果符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位拒绝签订，不仅有权要求赔偿，还应了解相关法律法规并通过合法途径积极维权。在维权过程中，保留好相关证据至关重要。如果你在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。