结论：保险3000元不赔是否会被起诉，取决于具体情况，包括保险合同条款、不赔的原因、投保人或被保险人的态度等。以下分情况详细说明：

1. 保险合同条款明确不赔

   • 如果保险合同中明确规定了某些情况下保险公司不承担赔偿责任，且这些情况与您的理赔申请相符，那么保险公司有权拒绝赔付。
   • 在这种情况下，如果投保人或被保险人接受保险公司的拒赔决定，那么通常不会引发诉讼。
   • 但如果投保人或被保险人认为保险公司的拒赔决定不合理，且能够提供充分证据证明保险公司应承担赔偿责任，那么他们有权向法院提起诉讼，要求保险公司履行赔付义务。

2. 保险合同条款存在争议

   • 如果保险合同中的条款存在模糊或争议之处，导致双方对是否应赔付产生分歧，那么这种情况下也可能引发诉讼。
   • 在诉讼过程中，法院会依据相关法律法规和保险合同的具体内容，对双方的主张进行审查和判断，最终作出裁决。

3. 保险公司无正当理由拒赔

   • 如果保险公司无正当理由拒绝赔付，且投保人或被保险人能够提供充分证据证明保险公司应承担赔偿责任，那么投保人或被保险人可以向法院提起诉讼，要求保险公司赔付并可能要求赔偿因此产生的损失（如诉讼费、律师费等）。
   • 在这种情况下，法院通常会支持投保人或被保险人的诉求，要求保险公司履行赔付义务。

建议：

• 在遇到保险拒赔的情况时，首先仔细审查保险合同条款，了解保险公司拒赔的具体原因。
• 如果认为保险公司的拒赔决定不合理，可以尝试与保险公司进行协商，寻求和解或调解。
• 如果协商无果，且您有充分证据证明保险公司应承担赔偿责任，那么可以考虑向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

额外提醒：

• 在购买保险时，务必仔细阅读保险合同条款，了解保险产品的保障范围、免责条款等内容，以避免因误解或忽视合同条款而导致理赔纠纷。
• 在理赔过程中，保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。