结论：银行不会没收离世亲人银行账户中的钱财。这些钱财会根据法律规定，由离世者的合法继承人继承。
详细解释与法律分析：
银行无权没收：
- 银行作为金融机构，其职责是保管客户的资金，并按照客户的指示进行转账、支付等操作。在客户离世后，银行并没有权力直接没收或处理客户账户中的资金。
- 银行会遵循相关法律法规，等待合法继承人的出现，并根据继承人的指示或法律程序来处理账户中的资金。
继承权的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离世者的遗产（包括银行账户中的资金）应由其合法继承人继承。
- 合法继承人通常包括配偶、子女、父母等直系亲属，以及根据法律规定或遗嘱指定的其他继承人。
- 如果离世者没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。
继承程序：
- 继承人需要向银行提供离世者的死亡证明、继承权证明（如公证书、法院判决书等）以及自身的身份证明等文件，以证明其继承权。
- 银行在审核这些文件后，会按照继承人的指示或法律程序来处理账户中的资金，如转账至继承人的账户或支付给继承人指定的收款人。
特殊情况：
- 如果离世者没有合法继承人，或者其遗产无人认领，那么这些遗产可能会根据法律规定上缴国库。但这种情况并不常见，且需要经过严格的法律程序。
- 如果离世者的账户存在债务或纠纷，银行可能会根据法律程序或法院判决来处理账户中的资金，以清偿债务或解决纠纷。
建议与行动指南：
- 如果您是离世者的合法继承人，建议您尽快与银行联系，了解继承程序和所需文件，以便及时处理账户中的资金。
- 如果您对继承权或继承程序存在疑问，可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细的法律建议和帮助。
- 在处理继承事务时，请务必保持谨慎和耐心，确保所有文件和程序都符合法律规定，以避免不必要的麻烦和损失。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。