直系亲属突然死亡后，其银行账户中的资金能否取出，需分情况处理，具体如下：

1. 知道账户密码且金额较小（通常5万元以下）
   若您持有逝者的银行卡/存折及密码，且账户余额在银行规定的“小额继承”范围内（多数银行为5万元以下），可直接通过ATM机或柜台取款。但需注意：

   • 部分银行可能要求提供逝者死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证）及您的身份证件；
     
   • 若账户为定期存款或未到期理财产品，提前支取可能损失利息或需支付违约金。

2. 不知道密码或金额较大（超过5万元）
   需通过继承权公证或法院诉讼确认继承权后，再向银行申请支取：

   • 继承权公证：所有法定继承人（配偶、子女、父母）需共同到公证处办理，提供死亡证明、亲属关系证明、财产证明等材料。公证处出具《继承权公证书》后，银行凭公证书办理过户或支取。
     
   • 法院诉讼：若继承人之间对遗产分配有争议，或无法全部到场办理公证，需通过法院起诉确认继承权。法院判决后，凭生效法律文书向银行申请支取。

3. 特殊情况处理

   • 账户为逝者唯一遗产且无其他继承人：若符合《民法典》第1160条“无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有”的情形，需先由法院宣告无主财产，再由相关部门处理。
     
   • 账户涉及债务或纠纷：若逝者生前有未清偿债务，银行可能根据法院要求冻结账户，优先用于偿债后剩余部分方可继承。

行动建议：

1. 立即联系银行查询账户余额及类型（活期/定期/理财）；
   
2. 收集逝者死亡证明、亲属关系证明（如户口本、结婚证、出生证）；
   
3. 若金额较小且无争议，优先尝试密码取款；若金额较大或存在争议，尽快办理继承权公证或咨询律师启动诉讼程序。
   

如有其他细节需要进一步分析（如继承权争议、账户类型特殊等），可直接向我说明具体情况，我会为您详细解答。