结论：试用期三个月第三个月辞退员工是否合法，取决于辞退的具体原因和程序是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
合法辞退的情形
不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，如专业技能、工作任务完成度、遵守公司规章制度等。若劳动者在试用期内未达到这些条件，且用人单位能提供充分证据，则可合法辞退，无需支付经济补偿金。
- 实例：例如，公司招聘时明确要求应聘者需具备某项专业技能，而员工在试用期内未能展现该技能，经考核确认后，用人单位有权辞退员工。
严重违反规章制度：
- 劳动者在试用期内若严重违反公司规章制度，如多次旷工、泄露商业机密、打架斗殴等，用人单位可依据规章制度辞退。但规章制度需经过民主程序制定、向劳动者公示，且内容不违反法律法规强制性规定。
- 实例：若公司规定员工不得在工作时间内进行私人活动，而员工多次违规，在警告无果的情况下，用人单位可依法辞退该员工。
严重失职、营私舞弊：
- 试用期员工若因自身重大过错给公司造成重大经济损失或其他负面影响，如合同失误导致资金损失，用人单位可合法辞退。
- 实例：员工在试用期内因疏忽大意导致公司重要物资丢失，造成重大经济损失，用人单位可据此辞退员工。
其他法定情形：
- 包括劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且严重影响本职工作、被依法追究刑事责任等，用人单位也可依法解除劳动合同。
违法辞退的情形
无正当理由辞退：
- 用人单位若无上述法定理由，仅以不合理原因如领导个人喜好等辞退试用期员工，属于违法辞退。
- 实例：员工在试用期内工作表现正常，无违反规章制度或不符合录用条件之情况，用人单位仅凭主观判断辞退员工，则此辞退行为不合法。
未履行法定程序：
- 即使存在合法辞退理由，用人单位也需履行一定程序，如提前通知劳动者、将辞退理由通知工会（如有）等。程序瑕疵可能导致辞退行为不合法。
- 实例：用人单位在发现员工不符合录用条件后，未提前通知即要求员工离职，或未明确告知辞退理由，则此辞退程序不合法。
缺乏证据支持：
- 用人单位声称劳动者不符合录用条件但无法提供充分证据证明，或未书面通知劳动者解除劳动关系及说明辞退原因，这种辞退可能被认定为违法。
注意事项与建议
- 明确录用条件：用人单位应在招聘时清晰告知劳动者录用条件，确保双方对岗位要求有共同理解。
- 证据充分性：辞退时，用人单位需提供确凿证据证明劳动者不符合录用条件或存在其他法定辞退情形。
- 书面通知与程序合规：解除劳动合同时，应书面通知劳动者并说明辞退原因，确保程序合规。
- 法律救济途径：劳动者若认为被违法辞退，可与用人单位协商解决；协商不成时，可通过劳动仲裁等法律途径维护权益，要求支付赔偿金。
总结：试用期三个月第三个月辞退员工的合法性取决于辞退原因和程序的合法性。用人单位应严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性；劳动者也应了解自身权益，必要时寻求法律救济。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。