核心结论：若私人单位经理报工资时不给提成，您可以通过协商、收集证据申请劳动仲裁、提起诉讼等途径来维护自身合法权益。以下是具体分析：

协商解决

1. 尝试沟通：首先，您可以找个合适的时机，心平气和地与经理进行沟通。明确向经理表明您对于提成的诉求，询问不发放提成的具体原因。有可能是公司近期资金周转困难，或者存在一些计算上的误解。通过友好协商，也许能够快速解决问题，达成双方都满意的结果。例如，您可以说：“经理，我了解到按照公司的规定和我的工作业绩，我是应该获得相应提成的。我想跟您确认一下，是不是有什么特殊情况导致这次没有给我发放提成呢？”
2. 提出合理方案：如果经理提出了一些困难，您可以根据实际情况提出一些合理的解决方案。比如，如果公司资金紧张，您可以提议分期发放提成；如果是计算错误，您可以要求重新核算并尽快补发。

收集证据申请劳动仲裁

1. 收集证据：如果协商无果，您需要收集能够证明您应获得提成的相关证据。这些证据包括但不限于劳动合同中关于提成的约定条款、公司的提成制度文件、您的工作业绩记录（如销售合同、业务报表等，这些可以证明您完成了能够获得提成的任务）、以往发放提成的记录（如工资条、银行流水等，证明公司之前有发放提成的惯例）以及与提成相关的沟通记录（如邮件、聊天记录等）。
2. 申请劳动仲裁：准备好证据后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书，详细说明您的诉求（即要求公司支付拖欠的提成）以及事实和理由，并附上相关证据。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述进行审理，并作出裁决。一般来说，劳动仲裁的审理期限为自受理仲裁申请之日起四十五日内结束，案情复杂需要延期的，经批准可以延长，但延长期限不得超过十五日。

提起诉讼

1. 对仲裁结果不满：如果您对劳动仲裁的结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在起诉时，需要提交起诉状，同样要详细阐述您的诉求和事实理由，并附上仲裁裁决书以及之前收集的证据。
2. 法院审理：法院会依法对案件进行审理，根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果法院判决公司支付提成，公司应当在规定的期限内履行判决义务。如果公司不履行，您可以向法院申请强制执行。